Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Questão 28 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2124
Fonte: Portal SENAI


A sombra projetada por um poste perpendicular ao solo mede 4,5 m em um determinado momento do dia. Nesse mesmo momento, um cabo de vassoura com 1 m de altura, posicionado paralelamente ao poste, projeta uma sombra de 0,6 m.

Quantos metros o poste tem a mais que o cabo de vassoura?

a. 3,9.
b. 5,1 .
c. 7,5.
d. 6,5.
e. 8,5.


Solução: (d)

Inicialmente devemos saber que os raios solares incidem sobre a Terra no mesmo ângulo.

Podemos descrever a situação do enunciado na forma da Figura 1, onde:

(i) a medida do poste é $\bar{BC}$;

(ii) a medida da sobra do poste é $\bar{BD}$ e mede 4,5 m;

(iii) a medida do cabo de vassoura é $\bar{EF}$ e mede 1 m;

(iv) a medida da sombra do cabo de vassoura é $\bar{EJ}$ e mede 0,6 m;

(iv) A madida $\bar{BA}=\bar{EF}$ e mede 1 m;

(vi) a medida do poste é $\bar{AC}$ é o valor que devemos encontrar e sabemos que $\bar{AC}=\bar{BC} - 1$, ou seja,$\bar{BC}=\bar{AC} - 1$;

Figura 1: Imagem obtida conforme os dados do enunciado.

O fato dos raios solares incidirem na Terra no mesmo ângulo podemos considerar que o triângulo CBD é semelhante ao triângulo FEJ, logo:

$\frac{\bar{BC}}{\bar{BD}}=\frac{\bar{EF}}{\bar{EJ}}$

Substituindo os valores:

$\frac{\bar{AC}+1}{4,5}=\frac{1}{0,6}$

$\bar{AC}=\frac{4,5}{0,6}-1=6,5$


***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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