Questão 24 - Concurso Professor de Matemática - Instituto Federal / MS - 2.016

Cargo: Professor - Matemática

Ano: 2016

Órgão: IF / MS

Instituição: IF / MS

Fonte: PCI Concursos; IF / MS

Certo professor de Matemática, ao fazer a entrega da última avaliação para seus alunos, ouve de Joãozinho: “O senhor não entregou a minha prova”. Ao que responde: Sua avaliação está sem nome e antes de entregá-la, te desafio a descobrir sua nota, a partir da seguinte informação: A média da sala foi 6,5. Sem a sua prova, a média seria 6,4. Nessas condições qual foi a nota de Joãozinho?

A) 9,4

B) 9,3

C) Dez

D) 9,8

E) 7,5

Solução: Anulada

Considerando:

(i) $N_{Total}$ o total das nota da sala, sem a nota do Joãozinho;

(ii) $n_{classe}$ o número de alunos da sala, sem o Joãozinho;

(iii) $N_{J}$ a nota do Joãozinho;

Então temos que a média da sala com o Joãozinho:

$\frac{N_{Total}+N_{J}}{n_{classe}+1}=6,5$

A média da sala sem o Joãozinho:

$\frac{N_{Total}}{n_{classe}}=6,4$

$N_{Total}=6,4\cdot n_{classe}$

Substituindo na equação em que o Joãozinho esta presente:

$\frac{\left (6,4\cdot n_{classe} \right )+N_{J}}{n_{classe}+1}=6,5$

$6,4\cdot n_{classe}+N_{J}=6,5\cdot n_{classe}+6,5$

$N_{J}=0,1\cdot n_{classe}+6,5$

A nota do Joãozinho está condicionada ao número de alunos da sala. Entretanto o enunciado não apresenta dados para obter este valor.

Na Figura 1 temos um gráfico no qual podemos observar que a nota do Joãozinho está entre 6,5 e 10.

Figura 1: Gráfico das possibilidades da nota de Joãozinho.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!