Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Escoteiros Perdidos
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Um chefe escoteiro e uma patrulha de oito escoteiros pata-tenra (novatos) saíram para um dia de caminha. Entretanto ao voltarem para o acampamento percebem que estão perdidos numa floresta, incapazes de descobrir o caminho para voltar ao acampamento.
Após um tempo, finalmente chegam a uma encruzilhada onde partem quatro caminhos. Sabem que um deles levará ao acampamento em apenas vinte minutos, mas não sabem qual é o caminho correto.
O chefe percebe que eles tem uma hora antes que o sol se ponha e que a noite é muito perigoso caminhar na floresta por causa dos animais selvagem que caçam no escuro.
Assim não é aconselhável irem todos, simultaneamente, por cada um dos quatro caminhos até encontrarem o certo.
Decide portanto, mandar seguir, durante vinte minutos, pequenos grupos em cada caminho, encontrando-se na encruzilhada ao fim de quarenta minutos.
Saberão então qual o caminho certo e sobrando-se ainda vinte minutos para chegar ao acampamento.
A solução parece simples e sem falhas, mas o chefe tem um problema que reside no fato de dois escoteiros metem frequentemente, embora o chefe não sabia exatamente quem são eles.
Como o chefe deve organizar os grupos de exploração sem saber qual os dois escoteiros que mentem com frequência?
Após os quarenta minutos, ao se reencontrarem na encruzilhada como o chefe vai decidir qual o caminho correto.
A sua decisão deve ser a correta qualquer que seja a forma como os dois mentirosos estejam distribuídos entre os grupos e independente de emitirem ou não.
Lembrando que o chefe pode participar do grupo de exploração.
Solução
O chefe deve seguir sozinho por um dos caminhos, três escoteiros seguem no segundo outro caminho, três escoteiros seguem no terceiro caminho e dois escoteiros seguem no quarto caminho. Cada grupo segue o seu caminho por 20 minutos, verifica se o seu caminho é o correto e regressa. Depois de cada escoteiro relatar o resultado da sua respectiva expedição, o chefe toma sua decisão observando os seguintes requisitos:
Se ele próprio encontrou o acampamento, conduz os escoteiros até o acampamento;
Se houver desacordo em um dos grupos de três escoteiros, seguirá o que é relatado pela maioria (só pode existir uma pessoa mentindo em cada grupo de três);
Se houver desacordo em um dos grupos de três escoteiros e no grupo de dois escoteiros, segue o relato da maioria dos grupo de três escoteiros e desconsidera o grupo de dois escoteiros;
Se houver desacordo em apenas um dos grupos, desconsidera este grupo para tomar sua decisão;
Não existindo desacordos em qualquer grupo, desconsidera o grupo de dois escoteiros para tomar sua decisão.
Fonte: SHASHA, Dennis. As Enigmáticas Aventuras do Dr. Ecco. Biblioteca Desafios Matemáticos. Editora: Editec, Espanha, 2.008.
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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 . 1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos. A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias Sistemas Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros Sistemas de Equações Ilustrad
Nesta divertida versão das tradicionais Palavras Cruzadas utiliza-se os resultados de operações matemáticas no lugar de palavras. Resolva as expressões e coloque a prova as suas habilidades aritméticas e matemáticas. Fonte: GRARCIA, Joan Carles. ESQUERDO, Susanna. Para mantenerse en forma. Juegos de Mente: Cálculo - volume 2. Imaginarte Juegos / RBA Coleccionables: Barcelona (Espanha).. 2007. EDITEC: Espanha. * * * Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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