Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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28 de Junho: o dia matematicamente perfeito

Para muitos o dia 28 de junho é conhecido como Dia do Tau, uma celebração da constante 2π representado pela letra grega τ (tau). 

Entretanto 28 de junho é o dia mais matematicamente perfeito do ano. 

28 de junho é a data perfeita porque 6 e 28 são ambos números perfeitos.

 O motivo é o fato de que esta data não necessita escrever o dia (dd) e o mês (mm) de uma forma especifica assim como o Dia do Pi (3 de abril que deve ser escrito na forma 3 / 14 para fazer alusão ao numero π = 3,14), mas é matematicamente perfeita se você prefere escrever suas datas na forma dd / mm ou mm / dd.

Na teoria dos números um número natural é perfeito se a soma de todos os seus divisores próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número. 

Observe que os divisores próprios de 6 são 1, 2 e 3, sendo a sua soma 1 + 2 + 3 = 6 e os divisores próprios de 28 são 1, 2, 4, 7 e 14 sendo a sua soma 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

 Euclides formulou um teorema para generalizar uma forma de encontrar um número perfeito.

 Segundo seu teorema se 2k-1 é um número primo, então 2k-1×(2k-1) é um número perfeito. Isto é, sempre que encontrar um valor de k que nos gera um número primo para 2k-1, então podemos obter um número perfeito.

 Atualmente os números primos da forma 2k-­1, que geram estes números perfeitos, são chamados de números primos de Mersenne chamam-se assim esses números em honra ao seu mais ilustre estudioso, Marin Mersenne (1.588 + 60 = 1.648), matemático, teórico musical, padre mínimo, teólogo e filósofo francês.

 Quase todos os maiores números primos conhecidos são primos de Mersenne, porque estes números são mais fáceis de encontrar do que outros números primos.

 Por enquanto, encontramos apenas encontrou 49 primos de Mersenne, por isso sabemos exatamente 49 números perfeitos.

 O 49° número perfeito é obtido com a resolução de (274.207.281 - 1) × 274207280, obtendo um número de 44.677.235 dígitos.

 Para saber mais curiosidades dos números perfeitos acesse este link: Números Perfeitos.


 Fonte: Blog Scientifica American. Acessado em 28 de junho de 2.016.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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