Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
6 comentários

Questão 38 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Em uma determinada cidade, a malha metroviária foi concebida de modo que a distância entre duas estações consecutivas seja de 2,4 km. Em toda a sua extensão, a malha tem 16 estações, e o tempo necessário para ir-se da primeira à última estação é de 30 minutos.


Nessa malha metroviária, a velocidade média de um trem que se movimenta da primeira até a última estação é, em km/h, de

(A) 72.
(B) 68.
(C) 64.
(D) 60.
(E) 56.

Solução: (A)

Assunto: Física (mecânica)

O primeiro passo é determinar a distância total entre a primeira e a última estação.

Conforme a imagem do enunciado, temos 15 trechos de com 2,4 km separando as estações (vide Figura 1).

Figura 1: Indicação dos 15 trechos de 2,4 km de ferrovia.

Para ir da primeira a última estação o trem percorre um total de:

15 · (2,4 km) = 36 km

O próximo passo é determinar a velocidade média do trem. A velocidade média é razão (divisão) entre a distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, ou seja:

Velocidade (v) = Distância (d) ÷ Tempo (t)

O enunciado deseja a velocidade em km/h, já calculamos a distância em km, agora o enunciado diz que o trem leva 30 minutos para percorrer os 36 km, sabemos que 30 minutos equivale à meia hora, então o tempo gasto é 0,5 hora.

v = d ÷ t

v = (36 km) ÷ (0,5 h) = 72 km/h


***


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Comentários

Unknown disse…
Oiii, suas aulas são bem claras, mas eu gostaria de saber do porque "0,5"
9 de dezembro de 2015 às 13:03
Prof. Luiz Francisco disse…
Olá, o 0,5 é porque você está trabalhando com km/h (quilometro por hora) e o tempo foi dado em minuto e você não pode realizar os cálculos com as unidades de medida diferente. Caso não realize esta mudança o resultado será em km/min (quilometro por minuto).

Então metade de 1 hora é 1/2 hora.

Espero ter ajudado. Bons estudos!
9 de dezembro de 2015 às 15:09
Anônimo disse…
Oi, suas aulas são ótimas!Eu não entendi o porquê de ser "15 trechos" Sendo que com o Zé soma-se 16!
15 de dezembro de 2016 às 19:14
Prof. Luiz Francisco disse…
Olá! é que se trata dos trechos que são as distâncias, que ão todo são 15. As estações que são 16. Se você observar bem temos 15 espaços entre as estações, por exemplo entre Jandaia e São Juca, temos 2 estações e 1 trecho; de Jandaia até Veredas, temos 8 estações e 7 trechos. Sds!
15 de dezembro de 2016 às 22:44
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