Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 11 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.006

A figura apresenta o esboço de uma fantasia que o carnavalesco Zézinho Vinte fez para a Ala Geométrica da sua escola, a “Unidos da Lapinha”.

O número de círculos necessários para decorar toda a peça esboçada é


(A) 110.
(B) 173.
(C) 180.
(D) 220.
(E) 231.

Solução: (B)

Assunto: Matemática (área de figuras planas)

Segundo a imagem do enunciado a fantasia é formada por dois triângulos retângulos e isósceles e um retângulo.

Temos que cada círculo é de 2 cm de diâmetro, então para saber quantos círculos serão utilizados devemos dividir as medidas por 2 e depois calcular a área do retângulo e do triângulo.

Obs: já estou realizando os cálculos com as medidas divididas por 2.

ÁreaRetângulo = base × altura = 21 × 3 = 63 círculos

ÁreaTriângulo = (base × altura) / 2 = (10,5 × 10,5) / 2 = 55,125 = 55 círculos

Como temos dois triângulos devemos considerar um total de

73 + 55 + 55 = 173 círculos

Podemos utilizar um fato interessante para agilizar o cálculo: o triângulo retângulo e isóscele apresenta dos dois catetos congruentes (iguais) e podemos obter um triângulo assim quando dividimos um quadrado pela diagonal (que irá formar a hipotenusa do triângulo), ou seja, podemos unir os dois triângulos da imagem e considera-lo como sendo um quadrado de lado 21 cm.


ÁreaQuadrado = (lado)2 = (10,5)2 = 110,25 = 110 círculos

***


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