Questão 32 – Agente de Organização Escolar – SEE/SP – 2.009

O combustível contido no tanque de uma “van” de transporte escolar ocupava ¹/₃ da sua capacidade total. Foram então colocados 20 litros de gasolina, e o combustível passou a ocupar ³/₄ da capacidade desse tanque. Em seguida, o proprietário completou o abastecimento, enchendo totalmente o tanque com álcool. Para tanto, foram colocados, de álcool,

(A) 8 litros.

(B) 10 litros.

(C) 12 litros.

(D) 16 litros.

(E) 20 litros

Solução: (C)

O enunciado não cita a capacidade total do tanque, então vamos considerar x a capacidade do tanque.

Analisando o enunciado, temos:

(i) “o combustível contido no tanque de uma “van” de transporte escolar ocupava ¹/₃ da sua capacidade total”, matematicamente temos:

1/3 de x → 1/3 · x

(ii) “foram então colocados 20 litros de gasolina, e o combustível passou a ocupar ³/₄ da capacidade desse tanque”, matematicamente temos:

1/3 · x + 20 = 3/4 · x

(iii) “em seguida, o proprietário completou o abastecimento, enchendo totalmente o tanque com álcool”, se o tanque estava ³/₄ da capacidade antes do último abastecimento e o proprietário completou o tanque, logo colocou ¹/₄ do tanque.

Resolvendo (ii) para descobrir a capacidade x do tanque:

1/3 · x + 20 = 3/4 · x

20 = 3/4 · x – 1/3 · x

20 = 5/12 · x

x = 240/5 = 48 litros

Conforme (iii) o último abastecimento foi de ¹/₄ de x, então:

1/4 de x → 1/4 · x

1/4 · 48 = 12 litros

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