Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Questão 28 – Vestibulinho – Etec – 2° semestre – 2.015

A necessidade de abastecimento de água levou os romanos a construírem a maior rede hídrica da Antiguidade.

Eles conheciam o sistema de transporte por canalização subterrânea e o de aquedutos por arcos suspensos.

A água, proveniente de locais mais elevados, era conduzida por canais ligeiramente inclinados e que terminavam em reservatórios de onde era distribuída para o consumo.

A figura representa um aqueduto que ligava o nível do lago de onde era retirada a água até o reservatório de uma cidade.



Admita que o desnível entre a entrada da água no aqueduto e sua saída no reservatório era de 20 metros.

Considere que entraram 100 kg da água do lago no aqueduto. Após essa massa de água ter percorrido o aqueduto, a energia cinética com que ela chegou ao reservatório foi, em joules, de

  • Lembre que a energia potencial gravitacional de um corpo é calculada pela expressão EP = m ·  g · h, em que  EP é a energia potencial gravitacional (J); m é a massa do corpo (kg);  g é a aceleração da gravidade, de valor 10 m/s2, e h é a medida do desnível (m).
  • Para a situação descrita, suponha que há conservação da energia mecânica.

  
(A) 100.
(B) 200.
(C) 1 000.
(D) 2 000.
(E) 20 000.

Solução: (E)

Aplicando a fórmula temos:

EP = m ·  g · h

EP = (100 kg) ·  (10 m/s2) · (20 m) = 20.000 (kg m2/s2) = 20.000 J


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