Este
vídeo se tornou viral lá nos tempos idos de 2.007, tempo em que o “orkut” existia, bem na época que estava
iniciando meu curso de licenciatura e considerei o máximo. Atualmente observamos o retorno deste vídeo nos compartilhamentos nas redes sociais, principalmente entre os grupos de professores e alunos da área de exatas.
O
vídeo apresenta um “novo método de multiplicação” estilo “seu problemas
acabaram” das “Organização Tabajara”. O método é simples, um pouco estranho, mas
sempre parece funcionar e só precisa de lápis, papel e de saber contar pontos.
O
vídeo explica o método ensinando como multiplicar 21 por 13. Para fazer isso,
temos que desenhar duas linhas horizontais, que representam o número de dezenas
(2) do primeiro número e abaixo desenhamos uma única linha que representa o
número de unidades (1).
Em
seguida, temos que indicar o segundo número usando linhas verticais: um do lado
esquerdo para o número de dezenas (1), e três linhas verticais à direita para o
número de unidades (3).
Agora
é só contamos os pontos nos quais as linhas verticais e horizontais se cruzam.
Há quatro cantos, cada um com os seus pontos.
- O
canto superior esquerdo representa as centenas, existem dois pontos de
interseção, então nós escrevemos a 2 para as centenas;
- O
canto inferior direito representa as unidades, existem três pontos de interseção,
então nós escrevemos 3 para as unidades;
- Os
dois cantos restantes representam as dezenas e têm um total de sete pontos,
então nós escrevemos 7 para as dezenas.
É
isso aí pessoal: 21 × 13 = 273. Pode conferir na calculadora do celular ou
nesta que tem no lado direito.
O
vídeo continua com outro exemplo, mais complicado, para mostrar que o método
funciona sempre: 123 × 321 = 39.483.
Neste
caso, existem cinco tipos de pontos de intersecção que fornecem os cinco
dígitos na resposta. Há mais um passo que tem de ser tomado: "vai um",
como no algoritmo de multiplicação habitual.
Na
verdade, por mais estranho que possa parecer, essas linhas desenhadas
representam simplesmente um método que é similar à maneira que nós normalmente
multiplicamos dois números.
A
final, o que é 21 × 13? Nós apenas temos que notar que os números 21 e 13
representam simplesmente a nossa notação decimal para as quantidades.
Assim,
temos que 21 = 2 × 10 + 1 = 20 + 1 e que 13 = 1 × 10 + 3 = 10 + 3. A
multiplicação pode ser feito com os dois números de modo particionados e
somando os resultados parciais, ou seja, aplicamos a propriedade da
distributiva:
21
× 13
(20
+ 1) × (10 + 3)
20
× 10 + 20 × 3 + 1 × 10 + 1 × 3
200
+ 60 + 10 + 3 = 273
Isso
é fácil e funciona. E deve funcionar! Na intersecção de x linhas com y
linhas obtermos sempre x × y pontos. Isso é
exatamente o que ocorre na multiplicação.
Chegamos
a um ponto no qual você pode ter se perguntado: por que eles não me ensinaram
isso na escola? Não teria sido mais fácil e mais divertido?
Eu
não tiro sua razão: seria mais fácil e divertido, mas apenas para números pequenos.
Tente multiplicar 99 por 99 e você vai ver que ele não é fácil nem divertido
para chegar à resposta usando este método.
Na
verdade, você vai achar que é mais fácil e menos penoso multiplicar esses
números como originalmente seu professor ensinou, mesmo que esteja propenso a
erros.
O
algoritmo de multiplicação que aprendeu (ou deveria ter aprendido) na escola é
o resultado de uma série de testes e melhorias que duraram centenas de anos.
Vale
a pena superar as dificuldades para dominá-lo.
Não estou afirmando que o método é inútil, pelo contrário considero uma interessante ferramente para ser utilizada no inicio do estudo da multiplicação, pelo fato do aluno ter a possibilidade de observar melhor o principio do algoritmo da multiplicação.
Além disso utiliza um material concreto que para muitos educadores tem uma importante função no processo de ensino-aprendizagem.
Fonte: CRATO,
Nuno. Figuring It Out Entertaining Encounters With Everyday Math. Springer Heidelberg Dordrecht London New York, 2.010.
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