Questão 41 – F.C.C. – 2.011 – S.E.E. – MA – Professor de Matemática – E.M.R.

Devido a fortes chuvas, o preço no atacado da caixa de tomates teve um acréscimo de 25%, passando a custar R$ 12,50. Um mês depois, a situação se normalizou e o preço voltou ao valor original. Nessa situação, o valor original e o porcentual de redução que leva ao valor original, são, respectivamente,

(A) R$ 8,75 e 30%.

(B) R$ 10,00 e 25%

(C) R$ 10,00 e 20%.

(D) R$ 10,62 e 15%.

(E) R$ 11,25 e 10%.

Solução: (C)

Método Algébrico: consideremos x o valor original da caixa do tomate então, segundo o enunciado, temos:

x + 25% de x = R$12,50

x + (²⁵/₁₀₀) · x = 12,50

x + (¹/₄) · x = 12,50

(⁵/₄) · x = 12,50 → x = 10,00

Então originalmente a caixa de tomate era de R$ 10,00.

Observe que o custo reduziu R$ 2,50, aplicando uma regra de três simples, determinamos a porcentagem y de redução no preço:

12,50 · y = 2,50 · 100

y = ²⁵⁰/_12,50 = 20%

Método Dedutivo: observe que depois do aumento o custo da caixa de tomate passou a ser 125%.

25% é ¹/₄ de 100% (a quarta parte do todo do todo), então o custo de R$ 12,50 significa que o preço original foi dividido por quatro e o quociente somado ao valor original, ou seja, R$ 12,50 são ⁵/₄ do preço original.

Então para saber o custo original dividimos R$ 12,50 por cinco obtendo R$ 2,50 (que é 1/4 do custo original) e multiplicamos este valor por 4, obtendo R$ 10,00.

Sabemos que R$ 2,50 equivale a ¹/₅ de R$ 12,50, e que ¹/₅ = ²⁰/₁₀₀ = 20%, logo para obter o valor original de R$ 10,00 é necessário reduzir o preço em 20%.

***

Professor compartilhe sua criatividade!

Compartilhe esta ideia de divulgar a Matemática!