Lee Sallows é um matemático especialista em quadrados mágicos e sugeriu um método baseado em palavras que denotam números denominado “NewMerologia” (“new merology”, em inglês) para substituir o tradicional método de gematria que relaciona números a nomes.
A
gematria define como A = 1, B = 2, C = 3 até Z = 26 na sequência soma-se todos os
valores correspondentes as letras do nome.
Observe
por exemplo o número 1 que em inglês é ONE em gematria temos: 15 + 14 + 5 = 34.
Mas o número que corresponde a ONE deveria ser 1.
Os
raros números em que seu total na gematria é igual ao seu valor numérico são
chamados números perfeitos. Em inglês
não apresenta nenhum número que na gematria seja perfeito.
Sallows
se perguntou o que ocorreria se associarmos um número inteiro a cada letra, de
modo que a maior quantidade possível dos numerais ONE, TWO, etc ... sejam
perfeitos.
Para
tornar o problema mais interessante, letras diferentes devem ter valores
diferentes. E assim, obtemos uma série de equações como:
O
+ N + E = 1
T
+ W + O = 2
T
+ H + R + E + E = 3
As
variáveis algébricas O, N, E, T, W, H, R, ... que devemos considerar como
números inteiros, todos diferentes.
Iniciamos
supondo que E = 1 e N = 2, então em O + N + E = 1, obtemos O = –2. Continuando
o raciocínio e aplicando os valores encontrados determinamos os valores para as
demais letras para resolução: em N + I + N + E = 9, obtemos I = 4; para T + E +
N = 10, obtemos T = 7; para T + W + O = 2, obtemos W = –2.
Em
T + H + R + E + E = 3 temos uma nova situação onde temos que considerar H = 3 e
obtemos R = –9; em F + O + U + R = 4 considerando F = 5, obtemos U = 10.
Agora
obtemos V = –5, em F + I + V + E = 5. Em S + I + X = 6 para obter o valor de X
devemos antes resolver S + E + V + E + N = 7, obtendo S = 8 e X = –6.
Para
completar a perfeição de ONE a TEN resta apenas E + I + G + H + T = 8, obtendo
G = –7.
O
problema esta em começar a considerar os valores iniciais de algumas de algumas
das letras.
No
nosso caso ao considerar E = 1 e N = 2, não conseguimos deixar perfeito o
numero zero. Z + E + R + O = 0, obtemos Z = 10, ou seja, Z = U = 10 violando a
regra em que as letras devem ter valores diferentes.
Lee
Sallows também aplicou a Newmerologia
em seus quadrados mágicos, inventando um truque bem interessante.
Escolha
qualquer número do quadrado mágico a seguir.
 |
| Quadrado Mágico de Lee Sallows |
Soletre
o número escolhido em inglês, letra por letra. Realize um soma aritmética com
os números correspondentes a cada letra no quadro. As letras nos quadrados
azuis devem ser subtraídos e os números das casas vermelhas devem ser somados. O
resultado será mais ou menos o número que você escolheu.
Por
exemplo: 22 → TWENTY – TWO: T + W + E + N + T + Y + T + W + O
20
– 25 – 4 – 2 + 20 – 25 + 7 = 22
Temos uma boa oportunidade de realizar uma atividade em sala de aula unindo o ensino da matemática com o ensino do idioma inglês.
Para aqueles que tem dificuldades em lembrar dos números em inglês temos:
1 – ONE
2 – TWO
3 – THREE
4 – FOUR
6 – SIX
7 – SEVEN
9 – NINE
11 – ELEVEN
12 – TWELVE
16 – SIXTEEN
17 – SEVENTEEN
20 – TWENTY
22 – TWENTY–TWO
24 – TWENTY–FOUR
25 – TWENTY–FIVE
27 – TWENTY–SEVEN
Fonte:
STEWART, Ian. Almanaque das Curiosidades Matemáticas. Rio de Janeiro: Zahar, 2.009.
***
Professor compartilhe sua criatividade!
|
Compartilhe esta ideia de divulgar a Matemática!
|
Comentários