Tentar
definir a beleza deve ser quase como tentar definir o amor ... é óbvio: o que é
belo para mim pode significar algo muito diferente para as demais pessoas.
Você
se atreve explicar para alguém o que é a beleza, sem ter que recorrer a um
exemplo?
No
entanto, as sociedades escolhem (escolheu) certos protótipos ou estereótipos e impõem:
o que é aceito pela maioria ou que muitas pessoas apreciam será considerado
belo e não se podem ignorar as questões culturais e sociais neste contexto.
No
entanto, existem certo consenso em que "todos" (com 99% de certeza)
... concordam em dizer o quão é belo:
-
Um nascer do sol na praia;
-
Um por do sol na em “outra” praia;
-
Uma música (no meu caso uma música clássica);
-
A forma e cor de uma orquídea.
-
Uma determinada pintura.
-
Cataratas do Iguaçu.
-
Uma imagem de Escher ou Picasso.
-
Um menino e uma menina brincando em uma praça com sorrisos de felicidade.
E
muitos outros casos ...
A
natureza e arte. A beleza que rodeia tudo ... e, finalmente, tudo tão
subjetiva, tão pessoal. Matemática também tem um lugar na beleza e certamente
muito privilegiado. Mas o que quer dizer beleza no caso da matemática? Quem
impõe os critérios? O que significa que "algo" é matematicamente belo?
Ao
olhar para uma imagem de Escher, alguém não necessariamente nota, mas está olhando
para algo matematicamente belo: simetria, padrões, objetos com duplo sentido.
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| Drawing Hands - Maurits Cornelis Escher - 1.948 |
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| Reptiles - Maurits Cornelis Escher - 1.943 |
Entretanto
não é preciso saber matemática para se desfrutar da beleza da matemática. É
verdade. Ela está lá chamando nossa atenção ao ponto de nos impactar.
O
que se segue é apenas uma amostra de algo que também seduz, e que também assombra ... são algumas curiosidades que oferecem os números.
Eu não sei se
eles servem para alguma coisa, exceto para alimentar o espírito, mas ninguém
questiona a utilidade para a pintura de Michelangelo na Capela Sistina, ou por
ter composto Tchaikovsky o Concerto Número 1. Por que pedir isso matemática?
Aqui
estão eles, algumas igualdades surpreendentes, deliciosos, puros e
incompreensíveis, mas belo.
Desfrute-as com os olhos de quem aprecia uma obra de arte!
***
1089
x 1 = 1089 → revertendo o resultado → 9801
1089
x 2 = 2178 → revertendo o resultado → 8712
1089
x 3 = 3267 → revertendo o resultado → 7623
1089
x 4 = 4356 → revertendo o resultado → 6534
1089
x 5 = 5445 → revertendo o resultado → 5445 capicua!
1089
x 6 = 6534 → revertendo o resultado → 4356
1089
x 7 = 7623 → revertendo o resultado → 9801
1089
x 8 = 8712 → revertendo o resultado → 9801
1089
x 9 = 9801 → revertendo o resultado → 9801
***
19
x 1 = 19 → 1 + 9 = 10 → 1 + 0 = 1
19
x 2 = 38 → 3 + 8 = 11 → 1 + 1 = 2
19
x 3 = 57 → 5 + 7 = 12 → 1 + 2 = 3
19
x 4 = 76 → 7 + 6 = 13 → 1 + 3 = 4
19
x 5 = 95 → 9 + 5 = 14 → 1 + 4 = 5
19
x 6 = 114 → 11 + 4 = 15 → 1 + 5 = 6
19
x 7 = 133 → 13 + 3 = 16 → 1 + 6 = 7
19
x 8 = 152 → 15 + 2 = 17 → 1 + 7 = 8
19
x 9 = 171 → 17 + 1 = 18 → 1 + 8 = 9
19
x 10 = 190 → 19 + 0 = 19 → 1 + 9 = 10
***
9109
x 1 = 09109 → 0 + 9 + 1 + 0 + 9 = 19
9109
x 2 = 18218 → 1 + 8 + 2 + 1 + 8 = 20
9109
x 3 = 3267 → 2 + 7 + 3 + 2 + 7 = 21
9109
x 4 = 4356 → 3 + 6 + 4 + 3 + 6 = 22
9109
x 5 = 5445 → 4 + 5 + 5 + 4 + 5 = 23
9109
x 6 = 6534 → 5 + 4 + 6 + 5 + 4 = 24
9109
x 7 = 7623 → 6 + 3 + 7 + 6 + 3 = 25
9109
x 8 = 8712 → 7 + 2 + 8 + 7 + 2 = 26
9109
x 9 = 9801 → 8 + 1 + 9 + 8 + 1 = 27
***
1
+ 2 + 1 = 22
1
+ 2 + 3 + 2 + 1 = 32
1
+ 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 42
1
+ 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 52
1
+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 62
1
+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 72
1
+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 82
1
+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1= 92
***
Não
é surpreendente? Extraordinário?
Claro, que não é a Mona Lisa de Da Vinci ou Guernica
de Picasso, mas ... quantas coisas na vida são como elas? Enquanto isso, se
permita desfrutar, ao menos um pouquinho das belezas matemáticas.
Fontes:
PAENZA, Adrián. Matemáticas… ¿estás ahí? Episódio 100. Colección Ciencia que
Ladra. Siglo Veintiuno Editores.
HEATH, Royal V.
Mathemagic: Magic, Puzzles and Games with Numbers (Dover Recreational Math)
Paperback – June 1, 1953.
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