Jogo de Ano: 2.015

Por muitos anos, matemáticos, cientistas, engenheiros e outros interessados ​​em matemática têm participado de "Jogos de Ano".

O jogo consiste em escrever expressões, cujo resultado é todos os números de 1 a 100 usando apenas os dígitos do ano em que estamos. Não se sabe se é possível determinar todas a expressões, mas é divertido tentar ver quantos você pode encontrar.

Cada ano é um desafio diferente!

Tal como acontece com muitos jogos, as regras para o podem variar um pouco. Os professores podem querer utilizar regras diferentes em suas próprias salas de aula.

O site Math Forum Year Game, apresenta as regras básicas, além da oportunidade de enviar suas respostas para fazerem parte do “Hall da Fama”.

Jogo de Ano 2.015: usando os números que formam o número 2015, as quatro operações aritméticas, raiz quadrada, fatorial, o ponto decimal simples, a notação para números periódicos e parênteses, você é capaz de obter todos os números de 0 a 100?

Regulamento do jogo em detalhe:

1) Você deve usar apenas os seguintes números, em qualquer ordem: 2, 0, 1, 5;

2) Você só pode utilizar os seguintes símbolos matemáticos, se necessário repetido várias vezes: +, –, ×, ÷;

3) ^ : exponenciação, por exemplo, 2 ^ 3 = 2 × 2 × 2 = 8;

4) sqrt, √ : raiz quadrada, por exemplo, sqrt (16) = √16 = 4;

5) ! :fatorial, por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120; 0! = 1;

6) ? : termial, por exemplo, 5? = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15;

7) ( , ) : parênteses, se necessário repetido várias vezes;

8) , : virgula decimal, por exemplo, 0,2;

9) [ , ] : em caso de dízima periódica o período deve estar entre colchetes, por exemplo, 1,333... = 1,[3]; 0,2555... = 0,2[5];

10) você pode mesclar os números em qualquer ordem para, por exemplo, 5 = 20 – 15; 300 = 150 × 2;

11) uma solução considerada “Top 2015” se os números aparecem na ordem de 2, 0, 1, 5.

Atenção: lembre-se bem da sequência que são resolvidas as operações algébricas. Para evitar erros de cálculo utilize os parênteses.

Este jogo é semelhante ao desafio dos quatro 4’s que aparece no livro “O Homem que Calculava” de Malba Tahan.

Alguns exemplos:

2 = 2⁰ + 1⁵

17 = 2 + 0 + 15

18 = 2 + 0! + 15

Tudo bem que estamos praticamente no meio do ano, mas ainda temos tempo!

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