Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 20 – Vestibulinho ETEC – 2° Semestre de 2.014

Durante a colocação dos contêineres em um navio de carga, o operador do guindaste de uma ponte móvel teve de interromper o traslado de um deles para aguardar a orientação do técnico portuário sobre o local exato em que o contêiner deveria ser baixado.

O contêiner e sua carga interna somam juntos a massa de 100 000 kg, e o operador o manteve suspenso e em repouso até segunda ordem. Considerando o esquema de roldanas montado na ponte móvel, a intensidade da força F que deve ser mantida no ponto P do cabo de aço, para garantir a permanência do contêiner em repouso, será, em newtons,


Adote: g = 10 m/s2 para o valor da aceleração da gravidade.

(A) 100 000.
(B) 200 000.
(C) 500 000.
(D) 1 000 000.
(E) 2 000 000.

Solução: (C)

Questão de Física sobre conceitos de Mecânica.

Segundo a imagem do enunciado temos um conjunto de roldanas (ou polias), sendo:

  • uma roldana fixa que serve apenas para mudar a direção e o sentido da força. Ela é muito utilizada para suspender objetos; 
  • uma roldana móvel que facilita a realização de algumas tarefas, como, por exemplo, a de levantar algum objeto pesado. A cada roldana móvel colocada no sistema, à força fica reduzida à metade, esta é uma vantagem, só que também temos a desvantagem, quanto mais roldanas móveis, mais demora a erguer ou puxar o objeto;
Na Figura 1 indicamos onde está cada uma das roldanas. Devemos determinar qual a força peso (FP) que o contêiner exerce sobre o cabo.

Figura 1: Localização da Roldana Móvel e da Roldana Fixa.

Segundo as leis de Newton, FP é o produto da massa (m) do corpo pela aceleração da gravidade (g) que atua no corpo:

FP = m ∙ g

Então:

FP = (100.000 kg)∙ (10 m/s2) = 1.000.000 N

Como o contêiner está sendo sustentado por uma roldana móvel a força FP é dividida por 2, logo:

FP / 2 = (1.000.000 N) / 2 = 500.000 N

Como a roldana fixa apenas muda a direção e o sentido da força aplicada então F é igual a (FP  / 2): 

 F = (FP  / 2) = 500.000 N

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