Questão 11 – Vestibulinho ETEC – 2° Semestre de 2.014

Em uma comunidade será implantada uma horta coletiva. Para preparar o solo, o técnico agrícola recomendou 400 g de calcário para cada metro quadrado da superfície dos canteiros.

Sabendo que a horta terá quatro canteiros retangulares de dimensões 1,0 m x 1,5 m, então a quantidade de calcário necessária para o preparo desses canteiros será, em quilogramas,

(A) 1,6.

(B) 1,8.

(C) 2,0.

(D) 2,2.

(E) 2,4.

Solução: (E)

Questão de Matemática envolvendo conceitos de área de uma figura geometria e de conversão de unidades no sistema internacional de medidas.

Segundo o enunciado são necessários 400 g de calcário para preparar 1 m² de solo do canteiro.

Devemos inicialmente determinar a área de um canteiro (A_canteiro), que apresenta o formato retangular. O retângulo é uma figura geométrica plana cuja área é obtida multiplicando a medida do lado menor pela medida do lado maior:

A_canteiro = (1,0 m) · (1,5 m) = 1,5 m²

Se a área de um canteiro é 1,5 m², então aplicar calcário em 4 canteiros é igual a aplicar calcário em uma área (A_total) quatro vezes maior:

A_total = 4 · (1,5 m²) = 6,0 m²

Com este dado multiplicamos pela quantidade de calcário (Q_calcário) necessário por metro quadrado.

Q_calcário = (400 g/m²) · (6,0 m²) = 2400 g

A solução é dada em quilogramas (kg), devemos então converter gramas (g) em quilogramas. A relação é que 1,0 kg é igual a 1000 g, então aplicando uma “regra de três”:

gramas (g)		quilogramas (kg)
1000		1
2400		x

 

1000 / 2400 = 1 / x

Simplificando a primeira fração por 100, e depois por 2:

10 / 24 = 1 / x

“Multiplicando em cruz” e resolvendo a equação:

5 / 12 = 1 / x

5 · x = 12 1

x = 12 / 5 = 2,4 kg