Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem...

Questão 04 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.013

Na Física, objetos inanimados se comunicam. Uma forma de comunicação que um corpo pode estabelecer com outro é a força e, nesse sentido, as Leis de Newton expressam muito bem essa ideia.



Um estudante, ao analisar a situação mecânica na qual se encontra um vaso em repouso sobre uma mesa plana e horizontal, desconsiderando a existência do ar, faz as seguintes afirmações:



I. O atrito mantém o vaso sobre a mesa.



II. A força peso e a força normal de contato com a mesa possuem a mesma direção.



III. Se o vaso cair da mesa, durante a queda, o peso do vaso será a força resultante.



É correto o que o estudante a­ forma em



(A) I, apenas.

(B) III, apenas.

(C) I e II, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.



Solução: (D)



Questão conceitual de Física sobre as leis de Newton.



Analisando cada um das alternativas, temos:



I. O atrito mantém o vaso sobre a mesa → Falso;



No livro Fundamentos da Física obtermos uma definição de atrito:



Quando empurramos ou tentamos empurrar um corpo sobre uma superfície, a interação dos átomos do corpo com os átomos da superfície faz com que haja uma resistência ao movimento. A resistência ao movimento é considerada como uma única força que recebe o nome de força de atrito, ou simplesmente atrito. Esta força é paralela à superfície e aponta no sentindo oposto ao do movimento ou tendência ao movimento” (Halliday & Resnick, p.105).



Observe que o atrito surge em oposição ao movimento, entretanto o vaso está “em repouso sobre uma mesa plana e horizontal”, logo não tem nenhuma força atuando neste vaso que lhe cause um movimento sobre a superfície da mesa.



II. A força peso e a força normal de contato com a mesa possuem a mesma direção → Verdadeiro;



Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície (ainda que aparentemente rígida) se deforma e empurra o corpo com uma força normal FN que é perpendicular à superfície” (Halliday & Resnick, p.104).



O nome desta força vem do termo matemático normal, que significa perpendicular.



Na Figura 1, temos a representação do que está ocorrendo (fazer um desenho sempre ajuda neste tipo de questão para entender melhor as interações entre as forças).


Figura 1: Representação da situação descrita na afirmação II.


Observe que a força da gravidade FP pressiona o vaso sobre a mesa, o que gera uma força normal FN, perpendicular à superfície da mesa.



Como o vaso está “sobre uma mesa plana e horizontalFP e FN são perpendiculares à superfície da mesa, logo as forças estão “alinhadas”, ou seja, tem a mesma direção, entretanto como podemos observar no diagrama de corpo livre que FP e FN têm sentidos opostos (as forças “puxam” o vaso por direções opostas).



Vale relembrar que a direção e sentido de uma força são conceitos diferentes.



III. Se o vaso cair da mesa, durante a queda, o peso do vaso será a força resultante → Verdadeiro;



Na Figura 2 temos a representação do que está sendo descrito na afirmação III. Como estamos “desconsiderando a existência do ar” não temos a influencia do atrito entre o vaso e as partículas e molecular presentes no ar.


Figura 2: Representação da situação descrita na afirmação III.


Então temos somente a força da gravidade FP, atuando no vaso, logo FP é a força resultante FR atuando no vaso.

Fonte: HALLIDAY, David. RESNICL, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos da Física. Vol. 1. 8º ed. Rio de Janeiro: LTC, 2.008.

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