Questão 79 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Observe os dados numéricos ordenados obtidos em uma pesquisa:

23, 24, 28, x, y, 37, 40, 48 (x e y representam números inteiros).

Sobre esses dados, sabe-se que a moda é 28, e que a mediana é 30.

É possível concluir que

(A) x = 30 e y = 30.

(B) x = 30 e y = 34.

(C) x = 29 e y = 30.

(D) x = 28 e y = 28.

(E) x = 28 e y = 32.

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Devermos determinar x e y, considerando-se o fato dos dados estarem ordenados, a moda (que é o dado que mais parece na pesquisa) é 28 e a mediana (que é o dado central numa amostra com numero impar de dados ou a média entre os dois dados centrais numa amostra com o número par de dados) é 30.

2° – Estabelecimento de um Plano

Observar a ordem dos dados da pesquisa e utilizar os conceitos de moda e mediana.

3° – Execução do Plano

Se a moda é 28, e na pesquisa só está aparecendo apenas uma vez então x = 28.

A pesquisa apresenta um número par de dados onde x e y são os valores centrais, então a média destes valores é igual a 30, logo mesmo a moda sendo 28 podemos concluir que y ≠ 28.

(x + y) / 2 = 30 → (28 + y) / 2 = 30 → y = 32

4° – Avaliação

( ... )