Questão 74 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Pedro e Ivo estão disputando um jogo em que não há empates. Eles devem disputar, no mínimo, duas partidas. Ganha o jogo aquele que vencer duas partidas seguidas, ou, então, três partidas alternadas. O número de sequências distintas de resultados possíveis das partidas, até que se conheça o vencedor, é

(A) 3.

(B) 6.

(C) 10.

(D) 12.

(E) 24.

Solução: (C)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Questão igual a Questão 47 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013.

Temos que determinar as possibilidades de terminar um jogo onde não temos empates e o vencedor é determinado pelo jogador que vencer duas partidas seguidas, ou, então, três partidas alternadas.

2° – Estabelecimento de um Plano

Construir um diagrama de árvore de possibilidade e observar os resultados possíveis que satisfazem as regras dos jogos.

3° – Execução do Plano

Na Figura 1 temos a árvore de possibilidades, onde G representa uma partida ganha e P uma partida perdida.

Figura 1: Árvore de possibilidades

Observamos que temos 10 possibilidades distintas (cinco para cada jogador) de resultados das partidas para determinar o vencedor dado jogo.

4° – Avaliação

Novo enunciado para uma pergunta antiga ...