Questão 69 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Os alunos do professor Maurício já investigaram e sabem que o cubo possui 11 diferentes planificações e que, em um dado de forma cúbica, a soma dos pontos marcados nas faces opostas é sete. Dessa forma, o professor solicitou que os estudantes completassem com pontos as faces I, II e II, de modo que esse cubo seja uma planificação de um dado.

Os alunos que responderam corretamente ao questionamento do professor indicaram que nas faces I, II e III deveriam estar representados, respectivamente, a seguinte quantidade de pontos:

(A) 1, 2 e 4.

(B) 1, 4 e 2.

(C) 2, 1 e 4.

(D) 2, 4 e 1.

(E) 4, 2 e 1.

Solução: (D)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

A questão pede para obter os números correspondentes às faces I, II e IIII da planificação do dado apresentado na figura do enunciado. Lembre-se que a soma dos valores de faces opostas de um dado é sempre sete.

2° – Estabelecimento de um Plano

Montar mentalmente a planificação e verificar os valores correspondentes. Na Figura I temos a montagem desta planificação para auxiliar os leitores na montagem o cubo.

Figura 1: Montagem do cubo conforme enunciado.

Fonte: Matematicando: a gente aprende brincando.

3° – Execução do Plano

Montado mentalmente o cubo, verificamos que a face 5 fica oposta a face I, a face 3 fica oposta a face II e a face 6 fica oposta a face III.

Então temos I = 2, II = 4 e III = 1.

4° – Avaliação

A questão apresenta uma dificuldade para os leitores que não estão acostumados com a geometria espacial.

No vídeo abaixo apresenta as 11 formas de se planificar um cubo ou hexaedro regular.

Fonte: Matematicando: a gente aprende brincando.

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Dica de Leitura