Nas
orientações Curriculares de Matemática, apresentadas no material Caderno do
Professor, há uma discussão sobre a necessidade de o professor apresentar aos
alunos situações envolvendo diferentes significados das frações.
A
seguir, são apresentadas três situações envolvendo a representação fracionária
dos números racionais.
Situações:
I.
Que fração representa 3 bolos divididos igualmente entre 4 crianças?
II.
Que fração representa a relação que a cozinheira faz quando prepara a massa de
um bolo utilizando 4 xícaras de farinha para cada 3 xícaras de açúcar?
III.
Que fração representa 3 partes de um bolo que foi dividido em 4 partes?
Os
significados das situações I, II e III são, correta e respectivamente,
(A)
Parte-todo, Razão e Quociente.
(B)
Comparação, Razão e Quociente.
(C)
Quociente, Comparação e Parte-todo.
(D)
Comparação, Quociente e Parte-todo.
(E)
Quociente, Razão e Parte-todo.
Solução: (E)
Aplicando
o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:
1° – Compreensão
do Problema
A
questão pede para classificar três situações conforme o significado das
frações. A leitura do artigo de Cavalcante e Guimarães é latamente recomendado
(vide, a referencia abaixo).
2° –
Estabelecimento de um Plano
Analisar
cada situação.
3° – Execução do
Plano
I.
Que fração representa 3 bolos divididos igualmente entre 4 crianças?
Conforme
Cavalcante e Guimarães, podemos classificar esta situação como sendo quociente, visto que a fração indica
uma divisão e seu resultado. Nas situações de quociente, temos duas variáveis,
sendo que uma variável corresponde ao numerador e a outra ao denominador.
II.
Que fração representa a relação que a cozinheira faz quando prepara a massa de
um bolo utilizando 4 xícaras de farinha para cada 3 xícaras de açúcar?
Conforme
Cavalcante e Guimarães, podemos classificar esta situação como sendo razão, visto que a fração refere-se a
quantidades intensivas, nas quais a quantidade é medida pela relação entre duas variáveis.
III.
Que fração representa 3 partes de um bolo que foi dividido em 4 partes?
Conforme
Cavalcante e Guimarães, podemos classificar esta situação como sendo parte – todo, visto que a Partição de
um todo em n partes iguais, em que cada parte pode ser representada como 1/n. Um
procedimento de dupla contagem, das partes do todo e das partes tomadas, no
geral, é o suficiente para solucionar o problema..
4° – Avaliação
Conceito
envolvendo frações está presente no cotidiano do aluno, desta forma é necessário
o domínio pleno deste conteúdo.
Referencia:
***
Dica
de Leitura
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