Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 64 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Considere o polígono ABCDEF representado na malha quadriculada. Os lados dos quadrados que compõem essa malha representam 1 cm.


É correto afirmar que a área da região definida pelo polígono ABCDEF é igual a

(A) 48 cm2.
(B) 47 cm2.
(C) 46 cm2.
(D) 45 cm2.
(E) 44 cm2.

Solução: (D)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Nesta questão temos um polígono ABCDE (o ponto F é deve ser coincidente ao ponto A), construído numa malha quadriculada com cada quadradinho com 1 cm de lado.

Polígonos construídos em malhas quadriculadas possibilitam a subdivisão em outros polígonos dos quais podemos determinar a área de forma mais simples.

2° – Estabelecimento de um Plano

Construindo o segmento de reta DD1 paralelo ao segmento AE e o segmento CC1 paralelo ao segmento AE e DD1. O polígono ABCDE é subdividido em três polígonos (vide Figura 1):

Figura 1: Subdivisão do polígono ABCDE em três polígonos mais simples.

O trapézio AEDD1, com a base maior DD1 com medida de 6 cm, com a base menor AE com medida de 2 cm e altura AD1 com medida de 4 cm.

O trapézio DD1CC1, com a base maior DD1 com medida de 6 cm, com a base menor CC1 com medida de 5 cm e altura D1C1 com medida de 3 cm.

O triângulo retângulo BC1C, com base CC1 com medida de 5 cm e altura C1B com medida de 5 cm.

Calculando as áreas destes polígonos e o realizando a soma obtemos a área AABCDE do polígono ABCDEF.

3° – Execução do Plano

Considerando A1 a área do trapézio AEDD1, A2 a área do trapézio DD1CC1 e A3 a área do triângulo retângulo BC1C, temos:

A1 = [(DD1 + AE) / 2] · AD1 = [(6 + 2) / 2] · 4 = 16 cm2

A2 = [(DD1 + CC1) / 2] · D1C1 = [(6 + 5) / 2] · 3 = 16,5 cm2

A3 = (CC1 · C1B) / 2 = (5 · 5) / 2 = 12,5 cm2

AABCDE = A1 + A2 + A3 = 16 cm2 + 16,5 cm2 + 12,5 cm2 = 45,0 cm2

4° – Avaliação

Podemos realizar a divisão do polígono de outras formas ficando a critério de cada um.

*** 
Dica de Leitura


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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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