Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 55 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Na figura mostrada a seguir, é apresentado um trecho da reta numérica. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de tamanhos iguais.


Se x +2 é o número real correspondente ao ponto K, é correto afirmar que o valor de x é

(A) 5,5.
(B) 11,5.
(C) 23.
(D) 27,5.
(E) 30.

Solução: (C)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Devemos determinar o valor de x que está relacionado ao ponto K da reta numérica.

O ponto K é o ponto médio entre o ponto –21 e o ponto +71.

Entre o ponto –21 e o ponto +71 temos oito divisões e sete pontos (incluindo o ponto K).

2° – Estabelecimento de um Plano

Inicialmente determinamos o espaço que separa o ponto –21 do ponto +71, para depois determinar quais sãos os sete pontos indicados e concluímos calculando o valor de x.
                                             
3° – Execução do Plano

Calculando o espaço que separa o ponto –21 do ponto +71:

Espaço entre dois pontos na reta numérica = PFinal – PInicial = 71 – (–21) = 92

Como os espaços entre cada ponto são iguais temos: 92 / 8 = 11,5. Logo para cada ponto após –21 temos que contar 11,5, ou seja, nesta reta estão representados os pontos: ... ; –21; –9,5; +2; +13,5; +25; +36,5; +48; +59,5; +71; ...

O ponto K representa o ponto + 25. Então x + 2 = 25 → x = 23

4° – Avaliação

Questão que envolve a localização de pontos ou números na reta real está sempre presentes nos cursos e sendo o conteúdo inicial para a construção e interpretação de gráficos.

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