Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 51 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 2.º grau.


Analisando-se as informações do gráfico, é correto afirmar que a função representada é dada por:

(A) y = x2 + 5x + 4.
(B) y = x2 – 4x + 5.
(C) y = – x2 – 5x – 4.
(D) y = – x2 + 4x – 5.
(E) y = x2 – 5x + 4.

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

A função do segundo grau apresenta e seguinte forma: y = f (x) = a · x2 + b · x + c ou na forma reduzida y = f (x) = a · (xx1) · (xx2), onde a, b e c são números reais e x1 e x2 são as raízes de f (x).

Analisando o gráfico podemos observar que a parábola está com a concavidade (abertura) volta para cima, logo a > 0.

O gráfico passa pelo eixo x em x = 1 e x = 4, ou seja, f (1) = f (4) = 0 que são as raízes de f (x).

O gráfico passa pelo eixo y em y = 4, ou seja, f (0) = 4.

2° – Estabelecimento de um Plano

Organizar os dados analisados e obter f (x).
                                             
3° – Execução do Plano

f (x) = a · (xx1) · (xx2)

x1 = 1 e x2 = 4

f (x) = a · (x – 1) · (x – 4) = a · (x2 – 5 · x + 4)

f (0) = 4

f (0) = a · (02 – 5 · 0 + 4) → 4 = 4 · aa = 1

Então f (x) = x2 – 5 · x + 4.

4° – Avaliação

Questão cuja resolução necessita de uma analise de gráfico para obtenção das informações e do conhecimento das formas de que apresenta uma equação do segundo grau: f (x) = a · x2 + b · x + c e f (x) = a · (xx1) · (xx2).
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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