Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 49 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

A equação x2 + (y – 1)2 = 25 representa uma

(A) circunferência.
(B) elipse.
(C) hipérbole.
(D) parábola.
(E) reta.

Solução: (A)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Segundo a teoria temos:

Equação da circunferência: (xa)2 + (yb)2 = r2, onde C (a, b) é o centro da circunferência e r é a medida do raio.

Equação da elipse: [(xm) / a]2 + [(yn) / b]2 = 1, onde C (m, n) é o centro da elipse e a é a medida do semieixo maior e b é a medida do semieixo menor. Observe que o valor de a e b podem ser trocados de posição dependendo da forma como a elipse está posicionada em relação ao eixo x e ao eixo y.

Equação da hipérbole: [(xm)2 / a2] – [(yn)2 / b2] = 1 sendo a abertura da hipérbole voltada para o eixo x e [(yn)2 / a2] – [(xm)2 / b2] = 1 sendo a abertura da hipérbole voltada para o eixo y e onde de C (m, n) é o centro da hipérbole e a é a medida do semieixo maior e b é a medida do semieixo menor.

Equação da Parábola: y = a · x2 + b · x + c sendo a abertura da parábola voltada para o eixo y e x = a · y2 + b · y + c sendo a abertura da parábola voltada para o eixo x e onde de a, b e c são números reais.

Na geometria analítica uma parábola tem a equação representada por x2 = 2 · p · y sendo a abertura da parábola voltada para o eixo y e y2 = 2 · p · x sendo a abertura da parábola voltada para o eixo x e onde de p (o parâmetro da parábola) é um número não nulo.

Equação da Reta: y = a · x + b onde de a e b são números reais.

2° – Estabelecimento de um Plano

Reescrever a equação x2 + (y – 1)2 = 25 e comparar com a análise realizada.
                                             
3° – Execução do Plano

 x2 + (y – 1)2 = 25

 (x – 0)2 + (y – 1)2 = 52 

Então x2 + (y – 1)2 = 25 é a equação de uma circunferência de centro C (0, 1) e de raio r = 5.
 
4° – Avaliação

De um modo geral a equação não apresenta muitas dificuldades para a resolução somente requer um pouco de cuidado para não confundir as equações destas curvas por apresentarem pequenas semelhanças.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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