Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 46 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

O eneágono da figura é regular e o ponto O é o centro desse polígono.


A medida do ângulo OAB, assinalado na figura, é

(A) 45°.
(B) 60°.
(C) 70°.
(D) 75°.
(E) 80°.

Solução: (C)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Do eneágono regular, sabemos (vide Figura 1):

  • apresenta nove lados congruentes;
  • apresenta nove vértices;
  • o ângulo central é obtido por AC = 360º / n, sendo n o número de lados do polígono regular;
  • podemos dividir o eneágono em nove triângulos isósceles congruentes, cuja as bases são os lados do eneágono e o ângulo da oposto a base é o ângulo AC;
  • os pontos AOB formam um dos triângulos isósceles;
  • a distância do ponto A ao ponto O é a mesma distância do ponto B ao ponto O;
 
Figura 1: Eneágono Regular.


Consideremos o ângulo OAB como sendo igual a α.

Em qualquer triângulo isóscele, os ângulos da base possuem a mesma medida, isto é, são congruentes, então o ângulo α é um ângulo da base do triângulo AOB.

2° – Estabelecimento de um Plano

Determinar o ângulo AC e com esta informação determinar o ângulo α.

3° – Execução do Plano

AC = 360º / 9 = 40º

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, logo: AC + 2 · α = 180º.

AC + 2 · α = 180º

AC = (180º 40º) / 2 = 70º

4° – Avaliação

Para a resolução desta questão é necessário o conhecimento das propriedades dos polígonos regulares.
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