Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 45 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Em uma estante, estão 8 diferentes substâncias. Deverão ser misturadas apenas duas dessas substâncias em quantidades iguais. Assim, se não houver restrições, o número de possibilidades de misturas diferentes que podem ser obtidas é

(A) 28.
(B) 32.
(C) 49.
(D) 56.
(E) 64.

Solução: (A)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Segundo o enunciado temos 8 substâncias e temos que calcular o número de misturas diferentes de  obtidas a parti de duas destas substâncias.

2° – Estabelecimento de um Plano

Problema de contagem por meio de combinação simples (C) onde temos que calcular a combinação de 8 substância, tomadas 2 a 2.

Cn,p = (n!) / [p! · (np!)]

Onde n é o número de elementos distintos, agrupados p a p, com pn.
                                             
3° – Execução do Plano

Segundo o enunciado n = 8 e p = 2:

C8,2 = (8!) / [2! · (8 – 2!)]

C8,2 = (8!) / [2! · (8 – 2!)] = (8!) / [2! · (6!)]

C8,2 = (8 · 7 · 6!) / [2 · 1 · (8 – 2!)] = (8 · 7) / 2 =  4 · 7 = 28

4° – Avaliação

Problemas de contagem são 95% resolvidos por interpretação então é necessário gastar um tempo analisando o enunciado.

Recomenda-se o estudo dos tipos de contagem (arranjo, combinação, etc...) para conhecer bem as características e fórmulas.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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