Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 43 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Uma embalagem de suco concentrado tem a forma de um paralelepípedo reto. Sua base tem a forma de um quadrado de 7 cm de lado. Sabendo-se que essa embalagem tem capacidade de 1 litro, pode-se afirmar que a alternativa que indica o valor mais próximo da altura dessa embalagem é

(A) 17,0 cm.
(B) 18,8 cm.
(C) 19,6 cm.
(D) 20,4 cm.
(E) 21,2 cm.

Solução: (D)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Segundo o enunciado temos que calcular a altura de um paralelepípedo reto cuja base é um quadrado de lado 7 cm e o volume de 1 litro.

Temos que converter a unidade de volume litro para cm3.

O volume (V) do paralelepípedo reto é obtido pelo produto da área da base (Abase) pela altura (h).

2° – Estabelecimento de um Plano

Converter o volume em litros para cm3 e utilizar a fórmula do volume do paralelepípedo para determinar a altura da embalagem.
                                             
3° – Execução do Plano

Sabemos que 1 m3 equivalem a 1.000 litros e que 1 m3 é o volume de uma cubo cuja aresta mede 1 m.

Se 1 m equivale a 100 cm, então 1 m3 equivale a 1.000.000 cm3. Portanto 1.000 litros equivalem a 1.000.000 cm3.

Aplicando uma “Regra de Três” obtemos que 1 litro equivale a 1.000 cm3.

Substituindo os valores na fórmula:

V = Abase · hh = V / Abase

h = 1000 / (72) = 1000 / 49 = 20,40816327 ≈ 20,41 cm.

4° – Avaliação

Questão envolvendo conceitos de volume de sólidos, observando uma obrigatoriedade de se converter as unidades de medidas.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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