Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 33 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

A figura mostra um cubo de vértices EFGHDABC e um triângulo de vértices EDG. O volume desse cubo é 216 cm3.



Assim, o perímetro do triângulo EGD é igual a

(A) 6 √2 cm
(B) 6 √3cm
(C) 18 √2 cm
(D) 18 √3 cm
(E) 18 √6 cm

Solução: (C)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Analisando a figura observamos que o lado EG do triângulo é a diagonal da face HGFE do hexaedro regular (cubo); o lado ED do triângulo é a diagonal da face HGFEAEHD do hexaedro regular (cubo); o lado DG do triângulo é a diagonal da face HGCD do hexaedro (cubo).

O enunciado fornece o volume do hexaedro regular (cubo) do qual podemos determinar o comprimento das arestas.

2° – Estabelecimento de um Plano

Para determinar perímetro (PEDG) devemos determinar a medida da aresta do hexaedro regular (cubo), para então determinar a medida da diagonal (Dface) da face.

3° – Execução do Plano

Calculando a aresta cubo:

Vcubo = (aresta)3

126 m3 = (aresta)3

3√126 = aresta → aresta = 6 m

A face do hexaedro regular (cubo) tem a forma de um quadrado, cujo lado tem medida igual a aresta do hexaedro regular (cubo). Para calcular a diagonal da face, basta calcular a diagonal do quadrado:

Dface = lado · √2

Dface = 6 · √2 cm

Sabemos que as três diagonais são iguais pelo fato do hexaedro (cubo) ser formado por seis quadrados congruentes, calculamos o perímetro do triângulo EDG

PEDG = 3 · Dface = 3 · (6 · √2) = 18 · √2 cm

4° – Avaliação

A dificuldade nesta questão está em recriar mentalmente as condições do enunciado sem o auxilio de um material concreto, principalmente quando não se está acostumado com o estudo de figuras espaciais.

Para uma melhor compreensão da figura do enunciado apresento um appet do software de geometria Geogebra3D (http://www.geogebratube.org/student/m120013).


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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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