Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 32 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Os dados da tabela indicam as frequências das notas dos alunos de uma classe com 40 alunos.


A nota mediana e a nota média dos alunos dessa classe são, respectivamente, iguais a:

(A) 8,00 e 7,35.
(B) 7,50 e 7,35.
(C) 7,50 e 6,75.
(D) 7,35 e 7,50.
(E) 7,00 e 7,35.

Solução: (B)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

O enunciado apresenta os dados referentes às notas de uma típica classe da rede estadual de ensino com 40 alunos, dos quais devemos encontrar o valor da mediana e da média da notas desta classe.

Sabemos que o cálculo da média costuma “puxar a sardinha” para determinado lado da amostra, ou seja, como temos 28 alunos que tiram notas entre 7 e 10 e apenas 12 que tiraram notas menores que 6 (e mesmo neste caso a maioria tirou nota 6) a média vai ser maior que 6, então podemos descartar a alternativa (C).

A mediana é o valor central da amostra quando esta é organizada de forma crescente ou decrescente. Neste caso temos um valor par de dados, logo temos que calcular a média aritmética entre os dados 20° e 21°.

A maioria dos cálculos são, normalmente, utilizados pelos professores na análise do desempenho educacional de uma sala.

2° – Estabelecimento de um Plano

Para determinar a mediana devemos inicialmente organizar os dados e verificar os dados que ocupam a posição 20° e 21°, para calcular a média aritmética.

Para a média devemos determinar a soma de todas as notas e dividir pelo número de alunos.

3° – Execução do Plano

Para a mediana:

4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 78, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10
Então o 20° é uma nota 7 e o 21° é uma nota 8. Calculando a média aritmética:

Mediana = (7 + 8) / 2 = 7,5

Para a média:

Média = [(4 · 2) + (5 · 2) +(6 · 8) +(7 · 8) + (8 · 10) + (9 · 8) + (10 · 2)] / 40 =

= 294 / 40 = 7,35

4° – Avaliação

Sendo a mediana a medida central da amostra, funciona como um indicador que metade da turma obteve nota maior que 7,5.

A média continua sendo uma forma pouco efetiva de se analisar uma amostra, visto que mesmo com um valor de 7,35 na média das notas, 30% dos alunos foram reprovados com nota 6 ou menores.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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