Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 56 – Concurso SEE – 2.010 – Professor de Educação Básica II – Matemática

A figura representa o planeta Terra e uma montanha cujo ponto mais alto é indicado por A. A semi-reta AB indica a linha do horizonte, e o segmento BC o raio da Terra.


Se BC = 100 . AB, então, a altura da montanha, na mesma unidade de BC e AB, é igual a AB multiplicado por

(A) √10001 – 100.
(B) 101 – √10001.
(C) 100 – √1001.
(D) 10000 – √10001
(E) √1000001– 10000

Obs: Caderno de Prova ‘E05’ – Tipo 001 – Modelo 1

Solução: (A)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Segundo os dados do enunciado BC é o raio da Terra e AB é uma reta tangente a circunferência da Terra.

A geometria diz que uma reta que passa pelo centro de um circunferência e  intersecta uma reta tangente a esta mesma circunferência formam, entre esta duas reta, um ângulo de 90º.

Desta forma o triangulo ABC é um triangulo retângulo, reto em B. A medida da hipotenusa AB é igual ao raio somado a medida da altura da montanha (hm):

AC = BC + hm → AC = 100 ∙ AB + hm

2° – Estabelecimento de um Plano

Se tratando de um triângulo retângulo pode-se aplicar o teorema de Pitágoras. Sendo os catetos de medidas: AB e 100 ∙ AB, e a hipotenusa com medida de 100 ∙ AB + hm.

3° – Execução do Plano

Calculando hm.:

(AB)2 + (100 ∙ AB)2 = (100 ∙ AB + hm)2

√[(AB)2 + (100 ∙ AB)2] = √(100 ∙ AB + hm)2

√[(AB)2 + 10000 ∙ (AB)2] = 100 ∙ (AB)2 + hm

√[10001 ∙ (AB)2] = 100 ∙ AB + hm

AB ∙ √10001 = 100 ∙ AB + hm

AB ∙ √10001 – 100 ∙ AB = hm

AB ∙ (√10001 – 100) = hm

4° – Avaliação

A resolução satisfez as condições do problema.

Resolução a pedido da Profº. Felipe.
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