Um fato interessante
ocorre quando se dedica certa parte do seu tempo na resolução de questões para
concurso. Na 12º questão do concurso para o cargo de professor de matemática da
Secretaria de Estado da Administração e da Previdência do Estado do Paraná,
realizado no ano de 2.013.
A seguir apresentamos
a questão omitindo as alternativas, que neste caso não é do interesse nesta
postagem:
“Uma determinada empresa de ônibus aluga seus
ônibus para estudantes em viagens para encontros e congressos. Um grupo decidiu
viajar para participar de um encontro nacional. Ao fazerem uma pesquisa de
preços, os estudantes receberam de uma empresa a seguinte proposta: o preço de
cada passagem depende do total de passageiros – cada passageiro pagará R$ 90,00 mais o valor de R$ 5,00
por lugar que eventualmente ficar vago no ônibus. Sabendo que o ônibus tem 52 lugares
(...)”
A questão
já foi resolvida algebricamente em outra postagem (Clique Aqui), entretanto esta
questão me chamou a atenção por se tratar de uma situação problema que pode ser
utilizada didaticamente em sala de aula.
A
resolução puramente algébrica ofusca detalhes interessantes envolvendo a função
p(x)
= 350 ∙ x – 5 ∙ x2, contido no intervalo de 1 ≤ x ≤ 52, sendo que x
representa o número de passageiros.
A
construção do gráfico permite que o professor e aluno analisem outros aspectos
desta função como, por exemplo, que para 20 e 50 passageiros a empresa arrecada
a mesma quantia de R$ 5.000,00 apesar da diferença de R$ 150,00 pago por casa
passageiro.
O gráfico
dinâmico construído no GeoGebra, como é apresentado a seguir auxilia e muito na
analise e na compreensão dos alunos.
Prof. Luiz Francisco (Blog Matemática Nua & Crua), 6 Outubro 2013, criado com o GeoGebra
Para utilizar a construção arraste o controle deslizante "Passageiros" e o observe o movimento do ponto sobre o gráfico e a mudança no valor pago por cada passageiro e no valor total arrecadado pela empresa.
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