A figura representa um alvo de dardos.
Esse alvo é formado por dois quadrados cujos lados medem respectivamente 3 m e
1 m.
Uma pessoa atira um dardo e
acerta no alvo. A probabilidade de ela ter acertado no interior do quadrado
menor é:
(A) 1/2.
(B) 1/3.
(C) 1/4.
(D) 1/8.
(E) 1/9.
Solução: (E)
Aplicando o Método de Resolução
de Problemas segundo Polya:
1° – Compreensão do Problema
A figura representa um alvo de
dardos com a forma quadrada e que apresenta apenas duas áreas de pontuação: uma
área clara (AC) e outra
área escura (AE).
A resposta da questão é a
probabilidade do dardo de atingir a área cinza [P (AE)], sendo
que a área do alvo (AA) é
9 m2; a área clara é de 8 m2 e a área escura é de 1 m2.
2° – Estabelecimento de um Plano
A probabilidade de acertar uma
área específica do alvo é a razão entre a área específica pela área total do
alvo, na forma matemática temos:
P (Área Específica) = (Área
Específica) / (Área do Alvo)
3° –
Execução do Plano
Calculando a probabilidade:
P (AE) = 1 / 9
4° – Avaliação
O alvo possui uma área 9,0 m2
e a área que deve ser acertada é de 1,0 m2 então temos 1
possibilidade em 9 de acertar a parte que escura.
Analisando esta questão algumas
perguntas surgem, quase que imediatamente: por que colocar uma questão deste
tipo no concurso? Na vida docente temos diversas questões pedagógicas envolvendo competências e habilidades que devemos avaliar de cada aluno, portanto qual competência e habilidade está sendo avaliado nesta questão?
E o mais relevante: que pessoa em sua sã consciência fabrica um alvo para jogar
dardos com 9 m2 de área?
Em minha opinião é umas das
questões mais sem noção e sem propósito que já resolvi e postei aqui no blog.
As dimensões do alvo são totalmente impraticáveis para um jogo de dardos.
Só para titulo de curiosidade: segundo
os dados disponibilizados na internet, o tamanho oficial de um alvo para o jogo
de dardos é de 18 polegadas de diâmetro, ou seja, 0,4572 m de diâmetro, com
área de 0,1642 m2 aproximadamente, o jogador utiliza um dardo de
cerca de 8,0 gramas; e o jogador se posiciona a cerca de 2,37 m.
Mantendo-se as proporções e
considerando que um brasileiro mediano possui 1,73 m de altura (segundo site do
IBGE 2.008/2.009), a pessoa que poderia utilizar este alvo teria em média 94,82
m, utilizando um dardo de 0,44 kg e com o alvo posicionado a 129,90 m. Neste
caso este alvo seria utilizado para o entretenimento das estátuas de Buda
localizado na Ásia onde algumas possuem alturas superiores a 90,0 m.
Para título de comparação a Estátua
do Cristo Redentor tem uma altura de 38,0 m e proporcionalmente necessitaria de
um alvo com 3,61 m2 com dimensões aproximadas de um quadrado de 1,90
m de lado ou um disco com 1,07 m de raio, utilizando um dardo de 0,18 kg e com
o alvo posicionado a 52,06 m.
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