Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 23 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Uma livraria tinha um estoque de 240 livros de um determinado título. Foram vendidos inicialmente apenas 3/8 desse estoque. Para vender os demais livros, o gerente anunciou um desconto de R$ 5,00 no valor de cada livro restante. Desse modo, todos os livros restantes foram vendidos. Se o total arrecadado com a venda de todo o referido estoque foi de R$ 10.050,00, pode-se concluir que o preço sem desconto, cobrado inicialmente por cada livro, era de

(A) R$ 42,75.
(B) R$ 45,00.
(C) R$ 47,50.
(D) R$ 50,00.
(E) R$ 52,25.

Solução: (B)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

A questão apresenta como incógnita o preço (P) sem o desconto dos livros, sendo apresentando o valor total arrecadado pela venda dos livros (ou seja, a soma do valor arrecadado com e sem o desconto); a quantidade de livros vendidos sem o desconto; o valor de venda com desconto (P – R$ 5,00), e; a quantidade de livros no estoque.

2° – Estabelecimento de um Plano

Inicialmente determinamos a quantidade de livros vendida com e sem o desconto. Com este dado multiplicamos cada quantidade com seu respectivo preço: P para os livros vendidos e (P – R$ 5,00) para os livros com desconto e igualamos com o valor total obtido pela venda.

 3° – Execução do Plano

Calculando a quantidade de livros vendida sem o desconto:

3/8 de 240 = (3 / 8) ∙ 240 = 3 ∙ 30 = 90 livros

Obtemos portanto que 90 livros foram vendidos com o preço P e 150 livros (240 – 90) foram vendidos com o preço (P – R$ 5,00). Desta forma temos:

90 ∙ P + 150 ∙ (P – R$ 5,00) = R$ 10.050,00 →

→ 90 ∙ P + 150 ∙ P – R$ 750,00 = R$ 10.050,00 → 240 ∙ P = R$ 10.800,00 →

→ P = R$ 45,00

4° – Avaliação

O valor do livro é de R$ 45,00 sem o desconto e de R$ 40,00 com o desconto, então podemos verificar o resultado:
  
90 ∙ R$ 45,00 + 150 ∙ R$ 40,00 = R$ 10.050,00

R$ 4.050,00 + R$ 6.000,00 = R$ 10.050,00

R$ 10.050,00 = R$ 10.050,00 (verdadeiro)
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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