Questão 23 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Uma livraria tinha um estoque de 240 livros de um determinado título. Foram vendidos inicialmente apenas 3/8 desse estoque. Para vender os demais livros, o gerente anunciou um desconto de R$ 5,00 no valor de cada livro restante. Desse modo, todos os livros restantes foram vendidos. Se o total arrecadado com a venda de todo o referido estoque foi de R$ 10.050,00, pode-se concluir que o preço sem desconto, cobrado inicialmente por cada livro, era de

(A) R$ 42,75.

(B) R$ 45,00.

(C) R$ 47,50.

(D) R$ 50,00.

(E) R$ 52,25.

Solução: (B)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

A questão apresenta como incógnita o preço (P) sem o desconto dos livros, sendo apresentando o valor total arrecadado pela venda dos livros (ou seja, a soma do valor arrecadado com e sem o desconto); a quantidade de livros vendidos sem o desconto; o valor de venda com desconto (P – R$ 5,00), e; a quantidade de livros no estoque.

2° – Estabelecimento de um Plano

Inicialmente determinamos a quantidade de livros vendida com e sem o desconto. Com este dado multiplicamos cada quantidade com seu respectivo preço: P para os livros vendidos e (P – R$ 5,00) para os livros com desconto e igualamos com o valor total obtido pela venda.

 3° – Execução do Plano

Calculando a quantidade de livros vendida sem o desconto:

3/8 de 240 = (3 / 8) ∙ 240 = 3 ∙ 30 = 90 livros

Obtemos portanto que 90 livros foram vendidos com o preço P e 150 livros (240 – 90) foram vendidos com o preço (P – R$ 5,00). Desta forma temos:

90 ∙ P + 150 ∙ (P – R$ 5,00) = R$ 10.050,00 →

→ 90 ∙ P + 150 ∙ P – R$ 750,00 = R$ 10.050,00 → 240 ∙ P = R$ 10.800,00 →

→ P = R$ 45,00

4° – Avaliação

O valor do livro é de R$ 45,00 sem o desconto e de R$ 40,00 com o desconto, então podemos verificar o resultado:

  

90 ∙ R$ 45,00 + 150 ∙ R$ 40,00 = R$ 10.050,00

R$ 4.050,00 + R$ 6.000,00 = R$ 10.050,00

R$ 10.050,00 = R$ 10.050,00 (verdadeiro)