Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 22 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Ana comprou uma TV da seguinte maneira: pagou entrada de 40% do preço à vista e, trinta dias depois, pagou uma parcela de R$ 748,80. O preço à vista da TV era R$ 1.200,00. Assim, a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja foi de

(A) 8%.
(B) 7%.
(C) 6%.
(D) 5%.
(E) 4%.

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

A questão tem como incógnita a taxa de juros (i) cobrada por uma loja na compra de um aparelho de TV no regime de juros simples; apresentando os dados: o valor do aparelho à vista (V); o valor da parcela de entrada (E); o período (n) e o valor da parcela paga no final do período (M).

O valor da taxa deve ser calculado sobre o valor restante da dívida (D). A análise mostra que a parcela paga no final do período é o montante no sistema de juros simples pois trata-se da soma do valor do capital (no caso o valor restante da dívida) com o valor dos juros acumulado no período, então devemos atentar para o fato de que a taxa de juros cobrada incide sobre o valor que ainda falta ser pago.

2° – Estabelecimento de um Plano

Inicialmente calculamos o valor restante da divida subtraindo os 40% do valor da entrada. Com este valor calculamos o valor da taxa de juros simples por meio da fórmula do montante no regime de juros simples, conforme a anotação adotada:

M = D ∙ (1 + i ∙ n)

Sendo a taxa de juros simples a.m. “ao mês” e o período de 1 mês.

3° – Execução do Plano

Calculando o restante da dívida:

D = V – 40% de V = V – (40 / 100) ∙ V = V ∙ (1 – (40 / 100) =

V ∙ (60 / 100) = V ∙ (3 / 5) = R$ 1.200,00 ∙ (3 / 5) = R$ 720,00

Calculando o valor da taxa de juros simples:

M = D ∙ (1 + i ∙ n) → M / D = 1 + i ∙ n → (M / D) – 1 = i ∙ n →

→ [(M / D) – 1] / n = i

i = [(M / D) – 1] / n = [(748,80 / 720,00) – 1] / 1= 1,04 – 1 = 0,04 = 4,0% a.m.

4° – Avaliação

Outra forma de se resolver esta questão:

E = 40% de R$ 1.200,00 = R$ 480,00

D = R$ 1.200,00 – E = R$ 1.200,00 – R$ 480,00 = R$ 720,00

Juros da prestação (j)= M – D = R$ 748,80 – R$ 720,00 = R$ 28,80

Fórmula do sistema de juros simples:  j = D ∙ i ∙ n

j = D ∙ i ∙ n → R$ 28,80 = R$ 720,00 ∙ i ∙ 1 → 0,04 = i → i = 4%

Vamos confirmar a questão por meio de uma “regra de três”, relacionado os valores de D e j:

R$                  %

720,00            100
28,80                x

(720,00 / 28,80) = (100 / x) = (28,80 ∙ 100) (720,00 ∙ x) =

= (28,80 ∙ 100) → 720,00 ∙ x = 2800 → x = 4%
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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