Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 10 – Professor de Matemática – SEAP – Paraná – 2.013

Determine a(s) solução(ões) para a equação:

√(2 + √3)x + √(2 √3)x = 4

A) x = 1 ou x = 1
B) x = 1 ou x = 2
C) x = 2 ou x = 2
D) x = 2 ou x = 2
E) x = 4

Solução: (D)

A chave para a resolução desta equação é notar que:

(2 √3) = 1 / (2 + √3)

Por radiciação temos:

1 / (2 + √3) = [1 / (2 + √3)] ∙ [(2 √3) / (2 √3)] = (2 √3)

Resolvendo a equação:

√(2 + √3)x + √(2 √3)x = 4 → √(2 + √3)x + √(1 / (2 + √3))x = 4 →

→ √(2 + √3)x + 1 / √(2 √3)x = 4 → [(√(2 + √3)x)2 + 1] / √ (2 + √3)x = 4 →

→ (√(2 + √3)x)2 + 1 = 4 ∙ (√ (2 + √3)x) →

→ (√(2 + √3)x)2 + 1 4 ∙ (√ (2 + √3)x) = 0

Considerando √ (2 + √3)x = y , obtemos:

(√(2 + √3)x)2 + 1 4 ∙ (√ (2 + √3)x) = 0 → y2 + 1 – 4 ∙ y = 0

Resolvendo a equação do segundo grau encontramos as raízes y1 = 2 + √3 e y2 = 2 – √3.

Para y = 2 + √3 :

√(2 + √3)x = 2 + √3 → (2 + √3)x/2 = (2 + √3)1x / 2 = 1 → x = 2

Para y = 2 – √3 :

√(2 + √3)x = 2 √3 → √(2 + √3)x = 1 / (2 + √3) → (2 + √3)x/2 = (2 + √3)1

x / 2 = 1 → x = 2

A solução da equação: S = { 2 , 2}.

Agradecimento especial ao Grande Mestre Elcioschin e ao Monitor Luck do Fórum PiR2 pelo auxilio na resolução.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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