Questão 60 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Alguns alunos precisam construir um painel, colando várias figuras quadradas de mesmo tamanho, sobre uma tela retangular. Essas figuras, feitas de papel, têm cores diversas. Sabe-se que elas não serão justapostas. Se os alunos colarem 50 figuras, sobra na tela uma área de 512 cm². Por outro lado, se eles quisessem colar 56 figuras quadradas, a tela precisaria ter 88 cm² a mais. Nesse caso, é correto dizer que o lado de cada figura quadrada mede

(A) 10 cm.

(B) 11 cm.

(C) 12 cm.

(D) 13 cm.

(E) 15 cm.

Solução: (A)

Seja x a medida do lado de cada figura, podemos utilizar a área do painel para determinar a medida do lado das figuras. Segundo dados do enunciado, a área do painel é de 50 figuras + 512 cm² ou 56 figuras – 512 cm², sendo a área de cada figura x², logo:

50 ∙ x² + 512 cm² = 56 ∙ x² – 88 cm²

600 cm² = 56 ∙ x²

600 cm² = 6 ∙ x² → 100 cm² = x² → 10 cm = x

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.