Questão 56 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Um professor do 6.º ano do Ensino Fundamental desenvolveu com seus alunos uma atividade que envolvia a noção de equivalência de frações. Para isso, ele utilizou como recurso didático as malhas quadriculadas como as apresentadas, para mostrar a equivalência entre duas frações.

Depois, o professor solicitou que seus alunos pintassem em uma malha quadriculada semelhante às anteriores, porém com 24x24 quadradinhos, uma fração equivalente às duas frações que haviam sido representadas nas malhas. Os alunos que responderam corretamente obtiveram a fração:

(A) 9 / 24.

(B) 30 / 48.

(C) 48 / 576.

(D) 120 / 576.

(E) 240 / 576.

Solução: (E)

Na primeira figura temos 6x6 = 36 quadradinhos sendo 15 quadradinhos pintados, formando a fração 15 / 36. Na segunda figura temos 12x12 = 144 quadradinhos sendo 60 quadradinhos pintados, formando a fração 60 / 144.

Observe que a fração 15 / 36 é equivalente a 60 / 144, pois a fração 60 / 144 é obtida multiplicando-se o numerador e o denominador da fração 15 / 36 por 4:

(15 ∙ 4)  / (36 ∙ 4) = 60 / 144

Na próxima etapa o professor entrega uma malha quadriculada de 24x24 = 576. Neste caso o denominador da fração é 576, para determinar qual fração equivalente a 15 / 36 cujo o denominador é 576 devemos dividir este valor por 36, ou seja, 576 / 36 = 16, então para que seja equivalente a fração o numerador deve ser multiplicado por 16:

(15 ∙ 16)  / (36 ∙ 16) = 240 / 576

Poderíamos ter utilizado a fração 60 / 144 visto que é equivalente a 15 / 36. No final da atividade o aluno pode verificar que:

15 / 36 = 60 / 144 = 240 / 576.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.