Questão 50 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Todos os 40 professores de uma escola têm pelo menos 1 filho. Nenhum professor tem mais de 4 filhos. O gráfico a seguir apresenta a distribuição da quantidade de filhos desses professores.

Com base nas informações expressas no gráfico, é correto afirmar que

(A) a média do número de filhos dos professores é 2,85.

(B) a mediana do número de filhos dos professores é 2,5.

(C) a moda do número de filhos dos professores é 2,55.

(D) o número de professores com dois ou mais filhos não ultrapassa 80% do total.

(E) o número de professores com pelo menos três filhos ultrapassa 50% do total

Solução: (B)

(A) “a média do número de filhos dos professores é 2,85” → Falso.

X = (6 ∙ 1 + 14 ∙ 2 + 12 ∙ 3 + 8 ∙ 4) / 40 = 2,55 filhos.

(B) “a mediana do número de filhos dos professores é 2,5” → Verdadeiro.

Ordenando de forma crescente os dados da amostra temos: 1º ao 6º são professores com 1 filho; 7º ao 20º são professores com 2 filhos; 21º ao 32º são professores com 3 filhos, e; 33º ao 40º são professores com 4 filhos.

Sendo par, o número dos dados desta amostra, a mediana é obtida pela metade da soma do 20º e 21º desta amostra: 20º = 2 filhos e 21º = 3 filhos, então (2 + 3) / 2 = 2,5 filhos.

  

(C) “a moda do número de filhos dos professores é 2,55” → Falso.

A moda é o dado que mais se repete na amostra. A moda desta amostra é 2 filhos já que aparece quatorze vezes na amostra.

(D)"o número de professores com dois ou mais filhos não ultrapassa 80% do total" → Falso.

O total de professores quem possui dois ou mais filhos é de 34 professores, ou seja, 85% dos professores.

(E) "o número de professores com pelo menos três filhos ultrapassa 50% do total" → Falso.

O total de professores quem possui pelo menos três filhos é de 32 professores, ou seja, 80% dos professores.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.