Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 48 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Com relação à equação matricial


correto afirmar que ela representa um sistema linear

(A) impossível.
(B) que apresenta apenas a solução trivial, ou seja, x = 0, y= 0 e z= 0.
(C) que apresenta apenas a solução x = 1, y= –1 e z= 0, além da solução trivial.
(D) que apresenta apenas a solução x= 3, y = 1 e z = –2, além da solução trivial.
(E) que apresenta infinitas soluções.

Solução: (E)

O resolvendo a equação matricial, obtemos o sistema linear de três incógnitas:

x + y + 2 ∙ z = 0
x – y + z = 0
2 ∙ x – 4 ∙ y + z = 0

Se tata de um sistema linear homogêneo, pois os termos independentes de todas as equações são nulas.

Sendo o numero de equação igual ao número de incógnitas podemos calcular o determinante D:


1
1
2
D =
1
–1
1

2
–4
1


1
1
2


1
–1
1


2
–4
1

–4
1
1
2
–1
–4
1
–1
1
–8
1



2

D = (–1 – 8 + 2) – (–4 – 4 + 1) = 0

Como se trata de um sistema homogêneo, só há duas possibilidades: o sistema é determinado ou indeterminado.

Se D ≠ 0 então o sistema é determinado, neste caso, só existe a solução imprópria ou trivial: x = y = z = 0.
Se D = 0 então o sistema é indeterminado, neste caso, só existe a soluções próprias ou não nulas.

Sendo D = 0 o  sistema é indeterminado e possui infinitas soluções.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Seguidores

Google+ Followers