Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 38 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Um professor propôs o seguinte problema para seus alunos, sugerindo que antes da resolução eles transformassem as medidas envolvidas em centímetros.

Um marceneiro dispõe de três tábuas retangulares de larguras iguais e comprimentos de 6 m, 3,75 m e 1,5 m. Para construir uma prateleira, ele precisa recortá-las em retângulos menores, de mesmo tamanho, que tenham a mesma largura das tábuas originais e o maior comprimento possível. Para não haver desperdício de madeira qual deverá ser, em centímetros, o comprimento de cada um desses retângulos?

Ao propor esse problema, o professor, muito provavelmente, pretendeu que seus alunos aplicassem e/ou desenvolvessem o conceito de

(A) Fração Imprópria.
(B) Equação de 1.º grau.
(C) Sistema Métrico Decimal.
(D) Máximo Divisor Comum.
(E) Mínimo Múltiplo Comum.

Solução: (D)

Para que não exista desperdício de material e para que as tábuas tenham o maior comprimento possível é necessário determinar qual o maior divisor comum entre 6,00 m, 3,75 m e 1,50 m, ou seja, m.d.c. (6,00 m; 3,75 m; 1,50 m).

Para facilitar o calculo, evitando trabalhar com números decimais, vamos converter as medidas para centímetros multiplicando 6,00 m, 3,75 m e 1,50 m por 100.

Então calculamos o m.d.c. (600 cm, 375 cm, 150 cm). Decompondo em fatores primos:

600 cm = 23 ∙ 3 ∙ 52 cm

375 cm = 3 ∙ 53 cm

150 cm = 2 ∙ 3 ∙ 52 cm

Então o m.d.c. (600 cm, 375 cm, 150 cm) = 3 ∙ 52 cm = 75 cm.

Portanto o m.d.c. (6,00 m; 3,75 m; 1,50 m) = 0,75 m.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.

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