Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 31 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Um tanque está completamente cheio de água. Sua forma é a de um paralelepípedo reto-retângulo com as dimensões internas: 1,8 m, 2 m e 1,5 m. Um vazamento em sua base inferior faz com que ocorra uma perda de água na razão de 0,8 litro/segundo. Se a única causa do esvaziamento da caixa for esse vazamento, então, pode-se concluir que essa caixa estará totalmente vazia em

(A) 1 h 52 min 30 s.
(B) 1 h 45 min 40 s.
(C) 1 h 15 min 25 s.
(D) 45 min 30 s.
(E) 54 min.

Solução: (A)

Calculando o volume (V) do paralelepípedo:

V = (1,8 m) ∙ (2 m) ∙ (1,5 m) = 5,4 m3.

Atenção: o vazamento é dado em litros, logo temos que transformar 5,4 m3 em litros. Sendo 1 m3 igual a 1.000 litro então 5,4 m3 equivale a 5.400 litros.

Se em 1 segundo vaza 0,80 litro então o tanque levam 6.750 segundos (5400 / 0,8 = 6750) para esvaziar completamente.

Transformando 6.750 segundos em horas obtemos 1,875 horas (1 hora tem 3.600 segundos). Transformando 0,875 hora em minutos obtemos 52,5 minutos (1 hora tem 60 minutos). Transformando 0,5 minuto em segundo obtemos 30 segundos (1 minuto tem 60 segundos). Portanto 6.750 segundo equivalem a 1 hora 52 minutos e 30 segundos.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.

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