Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 29 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

A figura representa um alvo de dardos e três círculos concêntricos. Os números apresentados indicam o número de pontos que o jogador faz ao atingir cada região do alvo: 9 pontos se acertar a região na cor cinza; 12 pontos se acertar a região na cor branca; e 15 pontos se acertar a região na cor preta. Acertando-se nas linhas, vale a pontuação maior. Sabe-se que as medidas dos raios dos círculos representados são, respectivamente, iguais a 2 cm, 6 cm e 9 cm.


Considere que um dardo foi arremessado aleatoriamente por um jogador e acertou uma região do alvo. A probabilidade de esse jogador ter marcado 12 pontos corresponde a k vezes a probabilidade de ele ter marcado 15 pontos. Assim, nas condições dadas, o valor de k é

(A) 3.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 9.

Solução: (D)

P(valor 12) = k ∙ P(valor 15) → k = P(valor 12) / P(valor 15)

 “k” é a razão entre a área de 12 pontos e a área de 15 pontos, vamos então calcular a área da região de 15 pontos e a área da região de 12 pontos. Sabendo que a área de um cículo é : π ∙ r²
Lmbre-se que a área da região de 12 pontos compreende a região da de 15 pontos, portanto deve ser subtraída do valor da área da região 12.

k = P (valor 12) / P (valor 15) = [(r12pts2 ∙ π) – (r15pts2 ∙ π)] / (r15pts2 ∙ π) =

= [(62 ∙ π) – (22 ∙ π)] / (62 ∙ π) = (32 ∙ π) / (4 ∙ π) = 8

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
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