Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 6 – Professor de Matemática – SEAP – Paraná – 2.013

Nos Estados Unidos a escala termométrica mais utilizada é a escala Fahrenheit (°F) enquanto que no Brasil é a escala Celsius (°C). Sabe-se que 23°C correspondem a 73,4°F e que 109,4°F correspondem a 43°C e que essas duas escalas podem ser relacionadas por uma função afim. Quando uma determinada temperatura aumenta em 1°C, qual o aumento dessa temperatura em na escala Fahrenheit?

A) 32°F
B) 33°F
C) 0,55°F
D) 33,8°F
E) 1,8°F

Solução: (E)

Este problema é tipo de vestibulares sendo resolvido por meio do teorema de Tales. Para isto o enunciado deve fornecer duas temperaturas: uma temperatura que será a mínimas e outra temperatura que será a máximas.

Montamos uma Escala Termométrica:


T°C máx.   ---------------   T°F máx.

T°C         ---------------  T°F

T°C min.  ---------------  T°F min.


Onde T°C máx. ; T°F máx. ;  T°C min. ; T°F min. são dados obtidos do enunciado.

Aplicando o Teorema de Tales, temos:
  
(T°C – T°C min.) / (T°C máx. – T°C min.) = (T°F – T°F máx. ) / (T°F máx. – T°F min.)

Segundo o enunciado, temos:


43ºC    ---------------     109,4°F

T°C       ---------------          T°F

23ºC    ---------------       73,4ºF


Pelo teorema de Tales temos:

(T°C – 23) / (43 – 23) = (T°F – 73,4) / (109,4 – 73,4)

(T°C – 23) / 20 = (T°F – 73,4) / (36)

[36 ∙ (T°C – 23)] / 20 = T°F – 73,4

(9/5) ∙ (T°C – 23) = T°F – 73,4

(9/5) ∙ (T°C – 23) + 73,4 = T°F

1,8 ∙ T°C – 41,4 + 73,4 = T°F

1,8 ∙ T°C + 32 = T°F

Sendo esta a famosa fórmula para se converter °C para °F que é ensinada nas aulas de Física no Ensino Médio e nos Cursinhos Pré-Vestibulares.

Se para T°C = 0°C temos T°F = 32°F,  logo para T°C = 1°C temos T°F = 33,8°F. Então para uma variação de 1°C temos uma variação de 1,8ºF.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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