Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 5 – Professor de Matemática – SEAP – Paraná– 2.013

As planilhas eletrônicas facilitaram vários procedimentos em muitas áreas, sejam acadêmicas ou profissionais. Na matemática, para obter o determinante de uma matriz quadrada, com um simples comando, uma planilha fornece rapidamente esse valor. Em uma planilha eletrônica,temos os valores armazenados em suas células:
   

Para obter o determinante de uma matriz utiliza-se o comando “=MATRIZ.DETERM(A1:D4)” e essa planilha fornece o valor do determinante:


Se em uma outra planilha forem armazenados os valores representados a seguir,


ao se acionar o comando “=MATRIZ.DETERM(A1:C3)” o valor do determinante é:

A) 7
B) 4104
C) 2376
D) 1512
E) 8424

Solução: (D)

Da planilha eletrônica obtermos o determinante:

|
–12
0
6
|
|
18
–12
6
|
|
–6
30
–24
|

Calculando o determinante pela “Regra de Sarrus”:

|
–12
0
6
|
–12
0
|
|
18
–12
6
|
18
–12
|
|
–6
30
–24
|
–6
30
|

D = – 3456 + 0 + 3240 – 0 + 2160 – 432 = 1512

Temos outra forma de resolver que pode simplificar os cálculos  observe que todos os elementos da matriz são múltiplos de seis então:


|
–2
0
1
|
6   ∙
|
3
–2
1
|

|
–1
5
–4
|

Agora devemos calcular este novo determinante.

Só por curiosidade, no Brasil a “Regra de Sarrus” é realizada repetindo-se as a primeira e a segunda coluna após a terceira coluna.

|
–2
0
1
|
–2
0
|
|
3
–2
1
|
3
–2
|
|
–1
5
–4
|
–1
5
|

D = – 16 + 0 + 15 + 0 + 10 – 2 = 7

Nos países andinos a “Regra de Sarrus” é realizada repetindo-se as a primeira e a segunda linha após a terceira linha.

|
–2
0
1
|
|
3
–2
1
|
|
–1
5
–4
|
|
–2
0
1
|
|
3
–2
1
|

D = – 16 + 15 – 2 + 10 + 0 = 7

Temos a seguinte propriedade nos determinantes: se B = k ∙ A, onde A e B são matrizes e k é um escalar, então | B | = | k ∙ A | = kn ∙ | A | , onde n é a ordem da matriz.

A ordem da matriz é 3 e o escalar k é 6, logo D = 63 ∙ 7 = 1512.

Fonte:

LOZA, Armando Tori. LEYVA, Juan C. Problemas de Algebra y como resolverlos. Racso Editores: Peru, 1.998
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