Concurso Público – Professor Efetivo – 1º e 2º Graus – Matemática

Concurso: Concurso Público para Provimento de Cargos Efetivos – Professor de 1º e 2º Graus – Matemática
Ano: 2.008
Órgão: Centro Federal de Educação Tecnológica de Cuiabá – MT
Instituição: Instituto de Desenvolvimento Tecnológico do Centro Oeste – ITCO
Questão: 25

A expressão N (x) = 2500 ⋅ 5^0,8x permite calcular o número de bactérias de uma determinada cultura, x horas após o início de certa experiência. Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 312500 bactérias?

a) 3h25min
b) 3h35min
c) 3h45min
d) 3h50min
e) 3h55min

Solução: (c)

Devemos determinar o valor de x para N (x) = 312500.

N (x) = 2500 ⋅ 5^0,8∙x → 312500 = 2500 ⋅ 5^0,8∙x →

→ 3125 ∙ 100 = 25 ∙ 100 ⋅ 5^0,8∙x → 3125 = 25 ⋅ 5^0,8∙x →

→ 3125 = 25 ⋅ 5^0,8∙x → 5⁵ = 5² ⋅ 5^0,8∙x → 5⁵ = 5^2+0,8∙x →

5⁵ = 5^2+0,8∙x ↔ 5 = 2 + 0,8 ∙ x

5 = 2 + 0,8 ∙ x → 3 = 0,8 ∙ x → x = 3,75 horas

Temos então um tempo de 3,75 horas = 3 horas + 0,75 horas.

O tempo de 0,75 horas representa 3/4 de horas, ou seja, 45 minutos, portanto, o tempo necessário para que experimento obtenha 3.12500 bactérias é de 3h 45min.

Resolução a pedido da Profª. Cristiane.