Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Concurso Público – Professor de Educação Básica II – Matemática

Concurso: Professor de Educação Básica II – Matemática
Ano: 2.012
Órgão: Prefeitura Municipal de Sertãozinho
Instituição: Fundação Vunesp
Questão: 47

Analise as seguintes afirmativas sobre prismas e pirâmides:

I. um prisma com 24 arestas tem, necessariamente, 12 faces e 14 vértices;
II. uma pirâmide com 5 faces tem 6 vértices;
III. um prisma com 21 arestas tem 9 faces.

Pode-se concluir que está correto o contido apenas em

(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e III.
(E) II e III.

Solução: (C)

I. um prisma com 24 arestas tem, necessariamente, 12 faces e 14 vértices → Falso

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 140): “o prisma possui: 2 bases congruentes; n faces laterais; (n + 2) faces; n arestas laterais; 3n arestas, 3n diedros; 2n vértices e 2n triedros”.

24 arestas correspondem a n = 8 faces laterais, logo são 10 faces (n + 2) e 16 vértices (2 ∙ n).

II. uma pirâmide com 5 faces tem 6 vértices → Falso

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 187): “a pirâmide possui: n faces laterais (triângulos), n + 1 faces, 2n arestas, n + 1 vertices”.

5 faces correspondem a n = 4 faces laterais, logo são 5 vértices. Então na pirâmide o número de faces é igual ao número de vértices.

III. um prisma com 21 arestas tem 9 faces → Verdadeiro

21 arestas correspondem a n = 7 faces laterais, logo são 9 faces (n + 2).

Fonte: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.

Resolução a pedido da Profª. Cristiane. 

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