Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Concurso Público – Professor de Educação Básica II – Matemática

Concurso: Professor de Educação Básica II – Matemática
Ano: 2.012
Órgão: Prefeitura Municipal de Sertãozinho
Instituição: Fundação Vunesp
Questão: 36

Um recipiente tem a forma de um cilindro cuja base tem 1,2 m de diâmetro e altura 75 cm. Essas medidas são internas. Sabe-se que para calcular o volume V do cilindro, pode-se utilizar a fórmula V = πr2h, sendo r o raio da base e h a altura do cilindro. Assim, a capacidade desse recipiente é

(A) menor que 600 litros.
(B) maior que 600 litros e menor que 700 litros.
(C) maior que 700 litros e menor que 800 litros.
(D) maior que 800 litros e menor que 900 litros.
(E) maior que 900 litros.

Solução: (D)

Pelos dados do problema temos: o diâmetro do cilindro de 1,2 m, logo o raio é 0,6 m. As alternativas estão em litros, portanto é mais prático utilizar as medidas do cilindro em metros (m), então devemos converter altura do cilindro de centímetros para metro, ou seja, 75 cm equivale a 0,75 m.

Substituindo os dados na fórmula do enunciado temos:

V = π ∙ r2 ∙ h = π ∙ (0,6 m)2 ∙ (0,75 m) = 0,27 ∙ π m3

Considerando π ≈ 3,14, temos V = 0,27 ∙ π m3 ≈ 0,8478 m3.

Temos a seguinte relação: 1 m3 = 1.000 litros, portanto V ≈ 0,8478 m3 ≈ 847,8 litros.

Resolução a pedido da Profª. Cristiane. 

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