Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 80 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Um professor propôs aos seus alunos a seguinte atividade de uma situação de aprendizagem do material didático do Estado:

 O gráfico a seguir representa o Rendimento bruto R(q) de uma empresa em função da quantidade q de produtos fabricados mensalmente. Os valores de R são expressos em milhares de reais e a quantidade produzida q em milhares de unidades, e sabe-se que a curva representada é uma parábola.


Qual a quantidade fabricada que maximiza o rendimento bruto da empresa?

 Um aluno que responde corretamente a essa atividade indica

 (A) 8.
(B) 16.
(C) 64.
(D) 8 000.
(E) 64 000.

Solução: (D)

Pelo vértice da parábola passa o eixo de simetria que divide a parábola em duas partes simétrica, sendo o eixo de simetria paralelo ao eixo das ordenada.

Logo a abscissa dos pontos do eixo de simetria está localizado entre os pontos referentes as raízes da equação, conforme o gráfico está no meio da distância entre 0 e 16 (as raízes da equação que gerou a parábola), ou seja, a abscissa é igual a 8.

Portanto, a quantidade de produtos fabricados que maximiza o rendimento bruto da empresa é de 8000 produtos.

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