Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 79 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Os quadrados Q1 e Q2, representados na figura, são congruentes.


A área de Q1, em cm2, é

(A) 7,84.
(B) 9,80.
(C) 10,24.
(D) 12,96.
(E) 16,00.

Solução: (D)

Consideremos x o valor do lado do quadrado Q1. Dentro do triângulo ABC temos dois outros triângulos, que nesta figura são semelhantes.

A medida do triângulo interno maior é (18 – 2 ∙ x) para base e (x) para a altura. A medida do triângulo interno menor é (2 ∙ x) para a base e (6 – x) para a altura.

Aplicando a relação existente entre a semelhança de triângulos, temos:

18 / 6 = (2 ∙ x) / (6 – x) → x = 18 / 5

Calculando a área do quadrado de lado (18 / 5) cm, obtemos:

Áreaquadrado = (lado)2 = (18 / 5)2 = 12,96 cm2

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