Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 80 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Para encerrar um jogo, a professora Clara sugeriu que cada um dos participantes desse um único abraço em cada um dos outros participantes do jogo. Sabendo-se que foram dados 153 abraços, no total, é correto dizer que o número de participantes do jogo era igual a

(A) 23.
(B) 21.
(C) 19.
(D) 18.
(E) 15.

Solução: (D)

Seja x o número de participante, então temos: o 1º participante: x – 1 abraços, não dá abraço em si mesmo; o 2º participante: x – 2 abraços, não dá abraço em si mesmo e não dá abraço no 1º participante (este abraço já foi contado nos abraços do 1º participante); o 3º participante: x – 3 abraços, não dá abraço em si mesmo e não dá abraço no 1º e 2º participantes (estes abraços já foi contado nos abraços do 1º e 2º participante, respectivamente); assim segue a sequência até o último participante que não dá abraços.

Observe que temos uma progressão aritmética decrescente cuja razão (r) é – 1, pois cada participante dá um abraço a menos que o anterior.

A soma total dos abraços é a soma total desta progressão onde o primeiro termo é (x – 1) , o último termo é 0 e o número de termos é o número de participantes.

S= [(a1 + an) ∙ n] / 2 → 153 = [(x – 1  + 0) ∙ x] / 2 → 306 = x2 – x → x2 – x – 306 = 0

Calculando as raízes da equação do segundo grau obtemos 18 e – 17. Logo o número de  participantes é de 18 alunos.
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Latex Editor (Equações Matemáticas)

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